7 класс Уравнения с одной переменной § 3. Уравнения с одной переменной

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 194: Уравнения с одной переменной

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Роман Жуков, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

На распродаже цену на костюм снизили на 20%. На сколько процентов нужно повысить новую цену, чтобы вернуться к первоначальной?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для удобства будем считать первоначальную цену костюма равной 100% или просто числу 100. Это стандартный приём при работе с процентами. Сначала вычислим новую цену после снижения на 20%, а затем найдём, какую долю от этой новой цены составляет сумма повышения, необходимая для возврата к исходным 100.

Вычисление:

  1. Пусть первоначальная цена была 100 рублей (или условных единиц).
  2. Цену снизили на 20%. Найдём размер скидки: 100·0,2=20
  3. Новая цена стала: 100-20=80
  4. Чтобы вернуться к первоначальной цене (100), нужно повысить новую цену (80) на разницу: 100-80=20
  5. Теперь узнаем, сколько процентов составляют эти 20 рубля от новой цены (80 рублей). Для этого составим отношение и умножим на 100%: 20/80·100%=1/4·100%=25%

Проверка:

Если мы повысим цену 80 на 25%, то прибавим четверть от 80, то есть 20. Получаем 80+20=100, что совпадает с первоначальной ценой. Ответ верен.

Ответ

На 25%

Задача на обратные проценты. Важно подчеркнуть ученикам, что база для сравнения меняется: сначала скидка считается от старой цены, а повышение — от новой.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 194 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 194?

Краткий ответ: На 25%.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Уравнения с одной переменной.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Роман Жуков, методист по алгебре Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.