7 класс Дополнительные упражнения к главе I. К параграфу 1

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 196

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Ольга Кузнецова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 195 197 →

Условие

Может ли температура быть

а) положительной по Цельсию и отрицательной по Фаренгейту

б) положительной по Фаренгейту и отрицательной по Цельсию?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этой задачи вспомним формулы перевода температур между шкалами Цельсия (C) и Фаренгейта (F):

F=9/5C+32 C=5/9(F-32)

Пункт а)

Нужно проверить, может ли быть C>0 при условии F<0.

Подставим условие F<0 в первую формулу:

9/5C+32<0 9/5C<-32 C<-32·5/9 C<-160/9≈-17.8

Мы получили, что если температура по Фаренгейту отрицательна, то температура по Цельсию должна быть меньше примерно -17.8^°. Это противоречит условию пункта а), где требуется C>0. Следовательно, такая ситуация невозможна.

Пункт б)

Нужно проверить, может ли быть F>0 при условии C<0.

Возьмем любое отрицательное значение температуры по Цельсию, например, C=-10^°, и вычислим соответствующее значение по Фаренгейту:

F=9/5(-10)+32 F=-18+32 F=14

Здесь мы видим, что C=-10<0, а F=14>0. Условие выполнено. Значит, такая ситуация возможна.

Ответ:

а) нет;
б) да.

Ответ

а) нет

б) да

Задача на понимание линейных зависимостей и неравенств. Ключевой момент — точка пересечения шкал Цельсия и Фаренгейта находится при -40 градусах. При температурах выше -40 градусов знак Цельсия совпадает со знаком разности (F-32). Для пункта а) показано, что отрицательная температура по Фаренгейту всегда соответствует температуре ниже -17.8 по Цельсию, поэтому положительной она быть не может. Для пункта б) приведен контрпример.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 196 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 196?

Краткий ответ: а) нет; б) да.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе I. К параграфу 1.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.