7 класс Степень и её свойства § 6. Степень и её свойства

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 428: Степень и её свойства

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Мария Волкова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Представьте выражение в виде степени с основанием c

а) (c4)2

б) (c2)4.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этой задачи нам понадобится свойство степени: при возведении степени в степень показатели перемножаются. Формула выглядит так: (am)n=am·n. В нашем случае основанием является c, поэтому мы будем применять это правило к показателям.

Разберём пункт а) . У нас есть выражение (c4)2. Здесь внешний показатель равен 2, а внутренний — 4. Согласно правилу, умножаем эти показатели между собой: 4·2=8. Таким образом, получаем степень с основанием c и показателем 8: c8.

Теперь перейдём к пункту б) . Выражение имеет вид (c2)4. Внешний показатель здесь 4, а внутренний — 2. Перемножаем показатели: 2·4=8. Результатом также является степень c8. Заметим, что хотя порядок показателей разный, результат одинаков, так как произведение чисел не зависит от порядка множителей.

Ответ

а) c8

б) c8

Использовано свойство возведения степени в степень. Проверка: оба пункта сводятся к умножению показателей (4*2=8 и 2*4=8).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 428 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 428?

Краткий ответ: а) c^8; б) c^8.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Степень и её свойства.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Мария Волкова, преподаватель алгебры Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.