7 класс Степень и её свойства § 6. Степень и её свойства

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 426: Степень и её свойства

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Илья Морозов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 425 427 →

Условие

Представив в виде степени выражение, найдите его значение по таблице степеней числа 2

а) 2⁴ * 2

б) 2⁶ * 4

в) 8 * 2⁷

г) 16 * 32.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для выполнения задания нам нужно представить все множители в виде степеней числа 2. Вспомним основные степени двойки: 2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32. Затем применим свойство умножения степеней с одинаковым основанием: при умножении показателей складываем (aⁿ·a^m=a^n+m). После получения одной степени вычислим её значение.

Вычисления по пунктам:

а) 2⁴·2. Представим число 2 как 2¹. Получаем 2⁴·2¹=2⁴⁺¹=2⁵. Значение 2⁵ равно 32.
б) 2⁶·4. Число 4 можно записать как 2². Тогда выражение примет вид 2⁶·2²=2⁶⁺²=2⁸. Значение 2⁸ равно 256.
в) 8·2⁷. Число 8 является степенью двойки: 8=2³. Подставляем: 2³·2⁷=2³⁺⁷=2¹⁰. Значение 2¹⁰ равно 1024.
г) 16·32. Представим оба числа как степени двойки: 16=2⁴ и 32=2⁵. Умножаем: 2⁴·2⁵=2⁴⁺⁵=2⁹. Значение 2⁹ равно 512.

Проверка:

Давайте проверим результаты обычным умножением чисел, чтобы убедиться в правильности работы со степенями. а) 16·2=32. Совпадает. б) 64·4=256. Совпадает. в) 8·128=1024. Совпадает. г) 16·32=512. Совпадает. Все ответы верны.

Ответ

а) 32

б) 256

в) 1024

г) 512

Использовано свойство степеней aⁿ·a^m=a^n+m. Все основания приведены к числу 2.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 426 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 426?

Краткий ответ: а) 32; б) 256; в) 1024; г) 512.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Степень и её свойства.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.