7 класс Степень и её свойства § 6. Степень и её свойства

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 429: Степень и её свойства

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Надежда Фомина, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 428 430 →

Условие

Представьте в виде степени частное

а) x⁵:x³

б) y¹⁰:y⁷

в) a²¹:a

г) b¹⁹:b¹⁸

д) c¹²:c³

е) p²⁰:p¹⁰

ж) 3⁸ : 3⁵

з) 0,7⁶ : 0,7⁴.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этого задания вспомним основное свойство степени при делении: если основания одинаковы, то показатели вычитаются. Формула выглядит так: a^m:aⁿ=a^m-n.

Применим это правило к каждому пункту:

а) x⁵:x³=x^5-3=x²
б) y¹⁰:y⁷=y^10-7=y³
в) a²¹:a=a^21-1=a²⁰ (здесь у a в знаменателе показатель равен 1)
г) b¹⁹:b¹⁸=b^19-18=b¹=b
д) c¹²:c³=c^12-3=c⁹
е) p²⁰:p¹⁰=p^20-10=p¹⁰
ж) 3⁸:3⁵=3^8-5=3³
з) 0,7⁶:0,7⁴=0,7^6-4=0,7²

Проверка результатов подтверждает правильность применения правила вычитания показателей. В пункте з) ответом является степень с основанием 0,7 и показателем 2, что не совпадает с ориентировочным ключом a^7,5, поэтому мы оставляем математически верный результат 0,7².

Ответ

а) x²

б) y³

в) a²⁰

г) b

д) c⁹

е) p¹⁰

ж) 3³

з) 0,7²

В условии пункта з) дано выражение 0,7⁶:0,7⁴. Согласно правилу деления степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: 6-4=2. Основание остается прежним (0,7). Таким образом, правильный ответ 0,7². Ключ из раздела «Ответы» содержит значение a^7,5, которое явно противоречит условию задачи (другое основание и несоответствующий показатель). Решение выполнено строго по математическим правилам.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 429 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 429?

Краткий ответ: а) x^2; б) y^3; в) a^20; г) b; д) c^9; е) p^10; ж) 3^3; з) 0,7^2.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Степень и её свойства.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.