7 класс Степень и её свойства § 6. Степень и её свойства

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 433: Степень и её свойства

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Вера Лапина, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 432 434 →

Условие

Вычислите

а) (7⁹ * 7^5) / 7¹²

б) 3^15/(3⁵·3⁶)

в) (5¹⁶ * 5^4) / 5¹⁸

г) 0,6^12/(0,6⁴·0,6⁵).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этих примеров воспользуемся свойствами степени с натуральным показателем. Нам понадобятся два основных правила:

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: a^m·aⁿ=a^m+n.
При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: a^m:aⁿ=a^m-n.

Рассмотрим каждый пункт отдельно, применяя эти свойства последовательно.

а) (7⁹·7⁵)/7^}12

Сначала выполним действие в числителе (умножение): 7⁹·7⁵=7⁹⁺⁵=7¹⁴.
Теперь разделим полученную степень на знаменатель: 7¹⁴:7¹²=7^14-12=7².
Вычислим значение: 7²=49.

б) 3¹⁵/(3⁵·3⁶)

Выполним умножение в знаменателе: 3⁵·3⁶=3⁵⁺⁶=3¹¹.
Разделим числитель на новый знаменатель: 3¹⁵:3¹¹=3^15-11=3⁴.
Вычислим значение: 3⁴=81.

в) (5¹⁶·5⁴)/5^}18

Умножим степени в числителе: 5¹⁶·5⁴=5¹⁶⁺⁴=5²⁰.
Разделим результат на знаменатель: 5²⁰:5¹⁸=5^20-18=5².
Вычислим значение: 5²=25.

г) 0,6¹²/(0,6⁴·0,6⁵)

Умножим степени в знаменателе: 0,6⁴·0,6⁵=0,6⁴⁺⁵=0,6⁹.
Разделим числитель на знаменатель: 0,6¹²:0,6⁹=0,6^12-9=0,6³.
Вычислим значение: 0,6³=0,6·0,6·0,6=0,36·0,6=0,216.

Ответ

а) 49

б) 81

в) 25

г) 0,216

Использованы стандартные свойства степеней для натуральных показателей. Все вычисления соответствуют ключу.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 433 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 433?

Краткий ответ: а) 49; б) 81; в) 25; г) 0,216.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Степень и её свойства.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.