ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 437: Степень и её свойства
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Артём Савельев, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Представьте в виде квадрата или куба число
а) 9
б) -27
в) 6,25
г) 0,064
д) -33/8
е) 54/9.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно представить каждое число в виде квадрата или куба. Это значит, что мы ищем такое основание a, чтобы выполнялось равенство a2=x или a3=x. Будем разбирать каждый пункт по порядку.
- а) Число 9.
Заметим, что 9=3·3. Следовательно, это квадрат числа 3.
Ответ: 32 (или (-3)2). - б) Число -27.
Отрицательное число не может быть квадратом действительного числа, но может быть кубом. Так как 3·3·3=27, то (-3)·(-3)·(-3)=-27.
Ответ: (-3)3. - в) Число 6,25.
Переведем десятичную дробь в обыкновенную: 6,25=61/4=25/4.
Числитель 25 — это квадрат числа 5 (52=25), а знаменатель 4 — это квадрат числа 2 (22=4).
Следовательно, 25/4=(5/2)2=2,52.
Ответ: 2,52 (или (2,5)2). - г) Число 0,064.
Это число можно записать как 64/1000.
Числитель 64 — это куб числа 4 (43=64), а знаменатель 1000 — это куб числа 10 (103=1000).
Тогда 64/1000=(4/10)3=0,43.
Ответ: 0,43 (или (0,4)3). - д) Число -33/8.
Переведем смешанное число в неправильную дробь: -33/8=-3·8+3/8=-27/8.
Числитель 27 — это куб числа 3 (33=27), а знаменатель 8 — это куб числа 2 (23=8).
Так как число отрицательное, берем куб отрицательного основания: -27/8=(-3/2)3=(-1,5)3.
Ответ: (-1,5)3 (или (-11/2)3). - е) Число 54/9.
Переведем в неправильную дробь: 54/9=5·9+4/9=49/9.
Числитель 49 — это квадрат числа 7 (72=49), а знаменатель 9 — это квадрат числа 3 (32=9).
Следовательно, 49/9=(7/3)2=(21/3)2.
Ответ: (21/3)2 (или (2,3)2).
Проверка результатов подтверждает правильность вычислений: возведение найденных оснований в соответствующие степени дает исходные числа. Обратите внимание, что в ключах к учебнику для пунктов в) и г) могут быть указаны другие варианты записи или опечатки, но математически верными являются представленные выше решения.
а) 32
б) (-3)3
в) 2,52
г) 0,43
д) (-1,5)3
е) (21/3)2
В предоставленном ключе из раздела «Ответы» есть несоответствия с условием задачи. В пункте в) указан ответ (-11/2)3, который равен -3,375, а не 6,25. В пункте г) указан ответ (21/3)4, который равен примерно 29,6, а не 0,064. Вероятно, в ключе перепутаны ответы между пунктами или допущены ошибки. Решение построено строго на основе условия задачи.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 437 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 437?
Краткий ответ: а) 3^2; б) (-3)^3; в) 2,5^2; г) 0,4^3; д) (-1,5)^3; е) (2 13)^2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Степень и её свойства.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.