ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 435: Степень и её свойства
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Екатерина Новикова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите значение выражения
а) 3x0 при x=2,6
б) -2,5y0 при y=-1 2/3
в) 10a^2b^0 при a=-3, b=-8
г) 27a^0c^3 при a=2/3, c=-1/3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Для вычисления значений данных выражений необходимо вспомнить основное свойство степени с нулевым показателем: любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно единице. То есть x0=1 при x≠0. Также нужно помнить, что если показатель степени не равен нулю, то переменную следует подставить и возвести в соответствующую степень. После упрощения степеней выполним арифметические действия с коэффициентами.
Вычисление по пунктам.
- а) Выражение 3x0 при x=2,6. Так как x≠0, то x0=1. Подставляем значение: 3·1=3 Ответ: 3 .
- б) Выражение -2,5y0 при y=-12/3. Так как y≠0, то y0=1. Подставляем значение: -2,5·1=-2,5 Ответ: -2,5 .
- в) Выражение 10a2b0 при a=-3, b=-8. Здесь b0=1, так как b≠0. А вот a2 нужно вычислить отдельно: a2=(-3)2=9 Теперь подставим всё в исходное выражение: 10·9·1=90 Ответ: 90 .
- г) Выражение 27a0c3 при a=2/3, c=-1/3. Сначала упростим степени: a0=1 (так как a≠0). Для c3 вычислим куб числа: c3=(-1/3)3=-1/27 Подставляем значения в выражение: 27·1·(-1/27)=27·(-1/27)=-1 Ответ: -1 .
Проверка.
Во всех случаях мы корректно применили правило a0=1. В пункте в) важно было не перепутать знак квадрата отрицательного числа ((-3)2 положительно), а в пункте г) — знак куба отрицательного числа ((-1/3)3 отрицательно). Вычисления верны.
а) 3
б) -2,5
в) 90
г) -1
Ключ совпадает с полученными результатами. Особое внимание уделено пункту в), где переменная a имеет степень 2, а b — степень 0, и пункту г), где c имеет степень 3.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 435 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 435?
Краткий ответ: а) 3; б) -2,5; в) 90; г) -1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Степень и её свойства.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.