ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 458: Степень и её свойства
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Илья Морозов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Представьте число 220 в виде степени с основанием
а) 22
б) 24
в) 25
г) 210.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи нам понадобится свойство степени: при возведении степени в степень показатели перемножаются. Формула выглядит так: (am)n=am·n.
Нам нужно представить число 220 в виде степеней с другими основаниями. Для этого будем подбирать такой показатель внешней степени, чтобы произведение показателей дало исходный показатель 20.
а) Основание 22
- Ищем такое число x, что (22)x=220.
- По правилу умножения показателей: 2·x=20.
- Отсюда x=10.
- Ответ: (22)10.
б) Основание 24
- Ищем такое число y, что (24)y=220.
- По правилу умножения показателей: 4·y=20.
- Отсюда y=5.
- Ответ: (24)5.
в) Основание 25
- Ищем такое число z, что (25)z=220.
- По правилу умножения показателей: 5·z=20.
- Отсюда z=4.
- Ответ: (25)4.
г) Основание 210
- Ищем такое число w, что (210)w=220.
- По правилу умножения показателей: 10·w=20.
- Отсюда w=2.
- Ответ: (210)2.
а) (22)10
б) (24)5
в) (25)4
г) (210)2
Задача проверяет знание свойства возведения степени в степень. Ключевая идея: если основание само является степенью (например, 22), то для получения итогового показателя (20) нужно умножить внутренний показатель на внешний.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 458 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 458?
Краткий ответ: а) (2^2)^10; б) (2^4)^5; в) (2^5)^4; г) (2^10)^2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Степень и её свойства.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.