ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 455: Степень и её свойства
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Ольга Кузнецова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Представьте в виде степени с основанием a
а) (a5)2
б) a^5a^2
в) (a4)3
г) a^3a^4
д) a^5a^5
е) (a5)5.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи нам понадобятся два основных свойства степеней с натуральным показателем. Первое свойство касается возведения степени в степень: при этом показатели перемножаются, то есть (am)n=am·n. Второе свойство относится к умножению степеней с одинаковым основанием: при умножении показатели складываются, то есть am·an=am+n.
Рассмотрим каждый пункт отдельно, применяя соответствующее правило:
- а) (a5)2. Здесь мы имеем дело с возведением степени в степень. Умножаем показатели: 5·2=10. Получаем a10.
- б) a5a2. Это произведение степеней с одинаковым основанием a. Складываем показатели: 5+2=7. Результат — a7.
- в) (a4)3. Опять возведение степени в степень. Перемножаем показатели: 4·3=12. Итог — a12.
- г) a3a4. Произведение степеней. Суммируем показатели: 3+4=7. Ответ — a7.
- д) a5a5. Произведение двух одинаковых степеней. Показатели складываются: 5+5=10. Получаем a10.
- е) (a5)5. Возведение степени в степень. Показатели перемножаются: 5·5=25. Результат — a25.
Проверим логику на примере пункта д) . Выражение a5·a5 можно записать как (a·a·a·a·a)·(a·a·a·a·a). Всего множителей a получается десять, что соответствует степени a10. Аналогично для пункта а) : (a5)2=a5·a5, что также дает a10. Все вычисления выполнены верно согласно правилам алгебры.
а) a10
б) a7
в) a12
г) a7
д) a10
е) a25
Использованы свойства степеней: возведение степени в степень (показатели перемножаются) и умножение степеней с одинаковым основанием (показатели складываются).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 455 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 455?
Краткий ответ: а) a^10; б) a^7; в) a^12; г) a^7; д) a^10; е) a^25.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Степень и её свойства.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.