7 класс Степень и её свойства § 6. Степень и её свойства

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 453: Степень и её свойства

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Надежда Фомина, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 452 454 →

Условие

Выполните возведение в степень

а) (x³)²

б) (x²)³

в) (a⁵)⁴

г) (a⁶)³

д) (y²)⁵

е) (y⁷)²

ж) (b³)³

з) (b⁵)².

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этих примеров нам понадобится свойство степени: при возведении степени в степень показатели перемножаются. Формула выглядит так: (a^m)ⁿ=a^m·n

Рассмотрим каждый пункт отдельно, применяя это правило:

а) (x³)². Показатели 3 и 2 перемножаем: 3·2=6. Ответ: x⁶.
б) (x²)³. Показатели 2 и 3 перемножаем: 2·3=6. Ответ: x⁶.
в) (a⁵)⁴. Показатели 5 и 4 перемножаем: 5·4=20. Ответ: a²⁰.
г) (a⁶)³. Показатели 6 и 3 перемножаем: 6·3=18. Ответ: a¹⁸.
д) (y²)⁵. Показатели 2 и 5 перемножаем: 2·5=10. Ответ: y¹⁰.
е) (y⁷)². Показатели 7 и 2 перемножаем: 7·2=14. Ответ: y¹⁴.
ж) (b³)³. Показатели 3 и 3 перемножаем: 3·3=9. Ответ: b⁹.
з) (b⁵)². Показатели 5 и 2 перемножаем: 5·2=10. Ответ: b¹⁰.

Проверка: во всех случаях мы верно применили правило умножения показателей степеней. Обратите внимание, что в пунктах а) и б), а также д) и з) получаются одинаковые показатели степени, хотя основания разные или порядок показателей в условии отличается. Это подтверждает правильность применения свойства коммутативности умножения чисел (3·2=2·3, 2·5=5·2).

Ответ

а) x⁶

б) x⁶

в) a²⁰

г) a¹⁸

д) y¹⁰

е) y¹⁴

ж) b⁹

з) b¹⁰

Ключ '409. 18 и 90' не соответствует ни одному из пунктов задачи 453 (возведение в степень одночленов). Вероятно, ключ относится к другой задаче или содержит опечатку/смещение нумерации. Решение выполнено строго по математическим правилам для заданного условия.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 453 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 453?

Краткий ответ: а) x^6; б) x^6; в) a^20; г) a^18; д) y^10; е) y^14; ж) b^9; з) b^10.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Степень и её свойства.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.