ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 454: Степень и её свойства
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Ольга Кузнецова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Запишите в виде степени с основанием x
а) (x6)4
б) x^6x^4
в) x^2x^2
г) (x2)2
д) x^2x^3x^4
е) ((x^2)^3)^4.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи вспомним два основных свойства степеней с натуральным показателем. Первое: при возведении степени в степень показатели перемножаются, то есть (am)n=am·n. Второе: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, то есть am·an=am+n. Будем применять эти правила последовательно к каждому пункту.
Разберём каждый пример отдельно:
- а) (x6)4. Здесь мы возводим степень в степень. Умножаем показатели: 6·4=24. Получаем x24.
- б) x6x4. Это произведение степеней с одинаковым основанием. Складываем показатели: 6+4=10. Получаем x10.
- в) x2x2. Аналогично предыдущему пункту, складываем показатели: 2+2=4. Получаем x4.
- г) (x2)2. Возводим степень в степень, умножаем показатели: 2·2=4. Получаем x4.
- д) x2x3x4. Умножаем три степени с одним основанием. Складываем все показатели: 2+3+4=9. Получаем x9.
- е) ((x2)3)4. Действуем по порядку от внутренних скобок к внешним. Сначала (x2)3=x2·3=x6. Затем возводим результат в четвёртую степень: (x6)4=x6·4=x24.
Проверим результаты для пунктов д) и е), так как они даны в качестве ориентира. В пункте д) сумма показателей 2+3+4 действительно равна 9, что соответствует ключу x9. В пункте е) произведение показателей 2·3·4 равно 24, что также совпадает с ключом x24. Остальные вычисления выполнены верно согласно правилам алгебры.
а) x24
б) x10
в) x4
г) x4
д) x9
е) x24
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 454 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 454?
Краткий ответ: а) x^24; б) x^10; в) x^4; г) x^4; д) x^9; е) x^24.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Степень и её свойства.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.