ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 462: Степень и её свойства
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Упростите выражения
а) x3·(x2)5
б) (a3)2·a5
в) (a2)3·(a4)2
г) (x2)5·(x5)2
д) (m2·m3)4
е) (x4·x)2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для упрощения данных выражений воспользуемся двумя основными свойствами степеней:
- При возведении степени в степень показатели перемножаются: (am)n=am·n.
- При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: am·an=am+n.
Рассмотрим каждое выражение по отдельности.
а) x3·(x2)5. Сначала выполним возведение в степень: (x2)5=x2·5=x10. Теперь умножим на x3: x3·x10=x3+10=x13.
б) (a3)2·a5. Возводим первую часть в степень: (a3)2=a3·2=a6. Умножаем на вторую часть: a6·a5=a6+5=a11.
в) (a2)3·(a4)2. Выполняем возведение в степень для обоих множителей: (a2)3=a2·3=a6 и (a4)2=a4·2=a8. Складываем показатели при умножении: a6·a8=a6+8=a14.
г) (x2)5·(x5)2. Аналогично пункту в): (x2)5=x10 и (x5)2=x10. Итоговое произведение: x10·x10=x10+10=x20.
д) (m2·m3)4. Здесь сначала нужно упростить выражение в скобках. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: m2·m3=m2+3=m5. Теперь возводим результат в степень: (m5)4=m5·4=m20.
е) (x4·x)2. В скобках имеем произведение x4 и x (что то же самое, что x1). Складываем показатели: x4·x1=x4+1=x5. Возводим в квадрат: (x5)2=x5·2=x10.
а) x13
б) a11
в) a14
г) x20
д) m20
е) x10
В условии пункта е) записано (x4·x)2, где x подразумевается как x1. Ключ содержит ответы только для пунктов в, г, д, они совпадают с вычисленными значениями.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 462 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 462?
Краткий ответ: а) x^13; б) a^11; в) a^14; г) x^20; д) m^20; е) x^10.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Степень и её свойства.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.