ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 463: Степень и её свойства
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Никита Ершов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Запишите в виде степени с основанием a следующие выражения
а) (a2)4
б) a3·(a3)2
в) (a5)2·(a2)2
г) (a3)3·(a3)3
д) (a3·a3)2
е) (a·a6)3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи нам понадобятся два основных свойства степеней. Первое — возведение степени в степень: при умножении показателей мы получаем новую степень с тем же основанием, то есть (am)n=am·n. Второе — умножение степеней с одинаковым основанием: показатели складываются, am·an=am+n. Будем применять эти правила последовательно к каждому пункту.
Разберём каждый пример по отдельности:
- а) (a2)4. Здесь мы просто перемножаем показатели: 2·4=8. Результат: a8.
- б) a3·(a3)2. Сначала упростим выражение в скобках: (a3)2=a3·2=a6. Теперь умножим на первую степень: a3·a6=a3+6=a9.
- в) (a5)2·(a2)2. Возводим каждую степень в степень: (a5)2=a10 и (a2)2=a4. Умножаем полученные результаты: a10·a4=a10+4=a14.
- г) (a3)3·(a3)3. Обе части идентичны. Возводим в степень: (a3)3=a3·3=a9. Умножаем: a9·a9=a9+9=a18.
- д) (a3·a3)2. Сначала выполним действие внутри скобок: a3·a3=a3+3=a6. Теперь возведём результат в квадрат: (a6)2=a6·2=a12.
- е) (a·a6)3. Внутри скобок основание a имеет показатель 1 (a=a1). Складываем показатели: a1·a6=a1+6=a7. Возводим в куб: (a7)3=a7·3=a21.
Проверка логики вычислений подтверждает правильность применения свойств. В каждом случае мы либо сводили сложение показателей при умножении, либо умножение показателей при возведении в степень. Итоговые ответы записаны в виде степени с основанием a, как того требовало условие.
а) a8
б) a9
в) a14
г) a18
д) a12
е) a21
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 463 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 463?
Краткий ответ: а) a^8; б) a^9; в) a^14; г) a^18; д) a^12; е) a^21.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 6. Степень и её свойства.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.