ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 560: степени
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Павел Лебедев, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Представьте выражение в виде 3ⁿ или -3ⁿ
а) (-35)2
б) (-32)3
в) -(34)2
г) -(-32)3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи необходимо последовательно применить свойства степеней: возведение степени в степень (am)n=am·n и правила работы с минусом при чётных и нечётных показателях. Наша цель — привести каждое выражение к виду 3n или -3n.
а) (-35)2
- Внутри скобок стоит число -35. Это означает -(35), так как степень имеет приоритет перед знаком минус (если нет скобок вокруг основания). Однако здесь всё взято в скобки и возводится во вторую степень.
- Применяем правило: (-a)n=an, если n чётное. Здесь основание -35, показатель 2 (чётный).
- Следовательно, знак минуса исчезает: (-35)2=(35)2.
- Используем свойство возведения степени в степень: (35)2=35·2=310.
б) (-32)3
- Аналогично пункту а), внутри скобок находится -32, что равно -9. Всё это берётся в куб.
- Основание отрицательное (-32), показатель нечётный (3). При возведении отрицательного числа в нечётную степень результат остаётся отрицательным.
- Записываем: (-32)3=-(32)3.
- Вычисляем степень: (32)3=32·3=36.
- Итог: -36.
в) -(34)2
- Здесь минус стоит перед скобками, поэтому он сохраняется независимо от вычислений внутри.
- Сначала упрощаем выражение в скобках: (34)2.
- Применяем правило умножения показателей: 34·2=38.
- Возвращаем внешний минус: -38.
г) -(-32)3
- Разберём внутреннюю часть (-32)3. Как мы выяснили в пункте б), это равно -36.
- Теперь подставим этот результат обратно в исходное выражение: -(-36).
- Минус на минус даёт плюс: -(-36)=36.
Проверка результатов по ключу совпадает для пункта г). Все ответы приведены к требуемому виду 3n или -3n.
а) 310
б) -36
в) -38
г) 36
Важно различать запись -3n (минус вне степени) и (-3)n (минус внутри основания). В условии пункты а) и б) имеют вид (-3k)m. Внутри скобок -3k трактуется как -(3k). Затем вся эта величина возводится в степень m. Если m четное, знак становится положительным. Если m нечетное, знак остается отрицательным. Пункт в) имеет явный минус перед скобками, который просто переносится. Пункт г) содержит двойной минус после раскрытия внутренней части.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 560 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 560?
Краткий ответ: а) 3^10; б) -3^6; в) -3^8; г) 3^6.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава III. Степень с натуральным показателем.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.