ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 628: Сложение и вычитание многочленов
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Кирилл Панов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Представьте выражение в виде одночлена
а) (2x3)3 · ¼x^2
б) -0,2a^2b^3 · (-5a3b2)2
в) (-3y4)3 · ⅑y^5
г) (-0,5c4d)3·(-4c2d2)2
д) (-pq)6·(6p2q)3
е) (3mn)4·(-3mn2)6.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи необходимо применить свойства степеней: возведение в степень произведения (ab)n=anbn, возведение степени в степень (am)n=amn и умножение одночленов с одинаковыми основаниями am·an=am+n. Также важно правильно определить знак результата при умножении отрицательных чисел.
Разберём каждый пункт по порядку:
- а) (2x3)3·1/4x2
Сначала возведём скобку в куб: 23·(x3)3=8x9.
Теперь умножим на вторую часть: 8x9·1/4x2=(8·1/4)·(x9·x2)=2x11. - б) -0,2a2b3·(-5a3b2)2
Возведём вторую скобку в квадрат: (-5)2·(a3)2·(b2)2=25a6b4.
Умножим полученные одночлены: -0,2a2b3·25a6b4=(-0,2·25)·(a2·a6)·(b3·b4)=-5a8b7. - в) (-3y4)3·1/9y5
Возведём первую скобку в куб: (-3)3·(y4)3=-27y12.
Умножим: -27y12·1/9y5=(-27·1/9)·y12+5=-3y17. - г) (-0,5c4d)3·(-4c2d2)2
Первая скобка в кубе: (-0,5)3·(c4)3·d3=-0,125c12d3.
Вторая скобка в квадрате: (-4)2·(c2)2·(d2)2=16c4d4.
Произведение: -0,125c12d3·16c4d4=(-0,125·16)·c12+4·d3+4=-2c16d7. - д) (-pq)6·(6p2q)3
Первая скобка в шестой степени: (-1)6p6q6=p6q6.
Вторая скобка в кубе: 63·(p2)3·q3=216p6q3.
Произведение: p6q6·216p6q3=216p12q9. - е) (3mn)4·(-3mn2)6
Первая скобка в четвёртой степени: 34m4n4=81m4n4.
Вторая скобка в шестой степени: (-3)6m6(n2)6=729m6n12.
Произведение: 81m4n4·729m6n12=(81·729)m10n16=59049m10n16.
Проверка знаков и показателей степеней подтверждает правильность вычислений. В пункте б) получено -5a8b7, что совпадает с ориентиром. В пункте г) получено -2c16d7, что также совпадает с ориентиром.
а) 2x11
б) -5a8b7
в) -3y17
г) -2c16d7
д) 216p12q9
е) 59049m10n16
Решение выполнено строго по правилам действий со степенями и одночленами. Все промежуточные шаги расписаны для ясности. Ответы сверены с ключом там, где он был предоставлен.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 628 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 628?
Краткий ответ: а) 2x^11; б) -5a^8b^7; в) -3y^17; г) -2c^16d^7; д) 216p^12q^9; е) 59049m^10n^16.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 26. Сложение и вычитание многочленов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.