ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 632: Сложение и вычитание многочленов
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Представить выражение в виде многочлена
а) 2/7x(1,4x2-3,5y)
б) -1/3c^2(1,2d2-6c)
в) 1/2ab(2/3a^2 - 3/4ab + 4/5b^2)
г) -2/5a^2y^5(5ay^2 - 1/2a^2y - 5/6a^3).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для выполнения задания необходимо применить распределительный закон умножения одночлена на многочлен. Каждый член многочлена в скобках нужно умножить на внешний множитель, учитывая знаки и степени переменных.
а) (2/7)x(1,4x2-3,5y)
- Умножаем первый член: 2/7·1,4=2/7·14/10=28/70=2/5=0,4. Степень x: x1·x2=x3. Получаем 0,4x3.
- Умножаем второй член: 2/7·(-3,5)=2/7·(-35/10)=-70/70=-1. Переменные: x·y=xy. Получаем -xy.
- Итог: 0,4x3-xy.
б) -(1/3)c2(1,2d2-6c)
- Умножаем первый член: -1/3·1,2=-1/3·12/10=-12/30=-2/5=-0,4. Переменные: c2·d2=c2d2. Получаем -0,4c2d2.
- Умножаем второй член: -1/3·(-6)=2. Переменные: c2·c=c3. Получаем +2c3.
- Итог: -0,4c2d2+2c3 (или 2c3-0,4c2d2).
в) (1/2)ab((2/3)a2-(3/4)ab+(4/5)b2)
- Первый член: 1/2·2/3=1/3. Переменные: a·a2=a3, b. Получаем 1/3a3b.
- Второй член: 1/2·(-3/4)=-3/8. Переменные: a·a=a2, b·b=b2. Получаем -3/8a2b2.
- Третий член: 1/2·4/5=2/5. Переменные: a, b·b2=b3. Получаем 2/5ab3.
- Итог: 1/3a3b-3/8a2b2+2/5ab3.
г) -(2/5)a2y5(5ay2-(1/2)a2y-(5/6)a3)
- Первый член: -2/5·5=-2. Переменные: a2·a=a3, y5·y2=y7. Получаем -2a3y7.
- Второй член: -2/5·(-1/2)=1/5. Переменные: a2·a2=a4, y5·y=y6. Получаем +1/5a4y6.
- Третий член: -2/5·(-5/6)=10/30=1/3. Переменные: a2·a3=a5, y5. Получаем +1/3a5y5.
- Итог: -2a3y7+1/5a4y6+1/3a5y5.
а) 0,4x3-xy
б) 2c3-0,4c2d2
в) 1/3a3b-3/8a2b2+2/5ab3
г) -2a3y7+1/5a4y6+1/3a5y5
Решение выполнено методом раскрытия скобок (умножение одночлена на многочлен). Дробные коэффициенты приведены к десятичным или несократимым дробям для удобства записи ответа.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 632 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 632?
Краткий ответ: а) 0,4x^3 - xy; б) 2c^3 - 0,4c^2d^2; в) 13a^3b - 38a^2b^2 + 25ab^3; г) -2a^3y^7 + 15a^4y^6 + 13a^5y^5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 26. Сложение и вычитание многочленов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.