7 класс уравнения Глава IV. Многочлены

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 776: уравнения

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Дмитрий Орлов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 775 777 →

Условие

Из A в B одновременно выехали два мотоциклиста. Скорость одного в 1,5 раза больше скорости другого. Мотоциклист, прибывший в B первым, сразу вернулся назад. Второй мотоциклист встретил его через 2 ч 24 мин после выезда из

а) Расстояние AB=120 км. Найдите скорости мотоциклистов и расстояние от места встречи до

б)

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

Обозначим скорость второго мотоциклиста через x км/ч. Тогда скорость первого мотоциклиста составляет 1,5x км/ч. Переведём время встречи в часы: 2 ч 24 мин =2+24/60=2,4 ч. За это время первый мотоциклист проехал путь от A до B и обратно часть пути до точки встречи, а второй — только часть пути от A до точки встречи. Сумма пройденных ими путей равна удвоенному расстоянию AB, так как они встретились на обратном пути первого.

Вычисление.

Составим уравнение для суммы путей:

x·2,4+1,5x·2,4=2·120

Вынесем общий множитель за скобки:

2,4(x+1,5x)=240 2,4·2,5x=240 6x=240 x=40

Таким образом, скорость второго мотоциклиста равна 40 км/ч. Найдём скорость первого:

1,5·40=60 км/ч

Теперь определим расстояние от места встречи до пункта B. Второй мотоциклист ехал со скоростью 40 км/ч в течение 2,4 ч, значит, он проехал от A:

40·2,4=96 км

Расстояние от места встречи до B равно разности всего пути AB и пути, пройденного вторым мотоциклистом:

120-96=24 км

Проверка.

Первый мотоциклист за 2,4 ч проехал 60·2,4=144 км. Так как расстояние AB равно 120 км, то после прибытия в B он вернулся назад на 144-120=24 км. Это совпадает с расчётом расстояния от места встречи до B. Второй мотоциклист проехал 96 км, что также верно (120-24=96). Ответы согласуются.

Ответ

60 км/ч; 40 км/ч; 24 км

Задача на движение по прямой с встречным движением после отражения. Ключевой момент: сумма путей двух объектов до момента их встречи (когда один уже развернулся) равна удвоенному расстоянию между пунктами назначения.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 776 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 776?

Краткий ответ: 60 км/ч; 40 км/ч; 24 км.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава IV. Многочлены.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.