7 класс уравнения Глава IV. Многочлены

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 772: уравнения

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Никита Ершов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 771 773 →

Условие

В первую бригаду привезли раствора цемента на 50 кг меньше, чем во вторую. Расход: первая — 150 кг/ч, вторая — 200 кг/ч. Через 3 часа в первой осталось в 1,5 раза больше раствора, чем во второй. Сколько раствора привезли в каждую бригаду?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

Обозначим количество раствора, привезённого во вторую бригаду, через x кг. Тогда в первую бригаду привезли (x-50) кг. Зная расход цемента и время работы (3 часа), выразим остаток раствора для каждой бригады. Согласно условию, остаток в первой бригаде в 1,5 раза больше остатка во второй бригаде. Составим уравнение и найдём x.

Вычисление.

Найдём, сколько раствора израсходовала каждая бригада за 3 часа:

Первая бригада: 150·3=450 кг.
Вторая бригада: 200·3=600 кг.

Теперь запишем выражения для остатка раствора:

Остаток в первой бригаде: (x-50)-450=x-500 кг.
Остаток во второй бригаде: x-600 кг.

По условию задачи остаток в первой бригаде в 1,5 раза больше остатка во второй. Составим уравнение:

x-500=1,5(x-600)

Раскроем скобки и решим уравнение:

x-500=1,5x-900 900-500=1,5x-x 400=0,5x x=800

Таким образом, во вторую бригаду привезли 800 кг раствора.

Найдём количество раствора в первой бригаде:

800-50=750 кг

Проверка.

Проверим остатки после 3 часов работы:

В первой бригаде осталось: 750-450=300 кг.
Во второй бригаде осталось: 800-600=200 кг.

Сравним остатки: 300:200=1,5. Условие выполнено верно.

Ответ

750 кг и 800 кг

Задача решается составлением линейного уравнения с одной переменной. Ключевой момент — корректное выражение остатков через исходные объемы и расход. Ответ совпадает с ориентиром.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 772 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 772?

Краткий ответ: 750 кг и 800 кг.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава IV. Многочлены.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.