7 класс Глава IV. Многочлены

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 768

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Никита Ершов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 767 769 →

Условие

Упростить выражение

а) 5(4x²-2x+1)-2(10x²-6x-1)

б) 7(2y²-5y-3)-4(3y²-9y-5)

в) a(3b - 1) - b(a - 3) - 2(ab - a+b); г) x²(4 - y^2) + y²(x²-7)-4x(x - 3).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для упрощения данных выражений необходимо выполнить следующие действия: раскрыть скобки, используя распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, а затем привести подобные слагаемые. Рассмотрим каждый пункт отдельно.

а) 5(4x²-2x+1)-2(10x²-6x-1)

Раскрываем скобки: умножаем каждый член в первой скобке на 5, а во второй — на -2.
20x²-10x+5-20x²+12x+2
Группируем подобные слагаемые:
(20x²-20x²)+(-10x+12x)+(5+2)
Вычисляем коэффициенты:
0x²+2x+7=2x+7

б) 7(2y²-5y-3)-4(3y²-9y-5)

Раскрываем скобки:
14y²-35y-21-12y²+36y+20
Группируем подобные слагаемые:
(14y²-12y²)+(-35y+36y)+(-21+20)
Вычисляем коэффициенты:
2y²+y-1

в) a(3b-1)-b(a-3)-2(ab-a+b)

Раскрываем скобки:
3ab-a-ab+3b-2ab+2a-2b
Группируем подобные слагаемые по переменным:
Слагаемые с ab: 3ab-ab-2ab=0
Слагаемые с a: -a+2a=a
Слагаемые с b: 3b-2b=b
Итоговый результат:
a+b

г) x²(4-y²)+y²(x²-7)-4x(x-3)

Раскрываем скобки:
4x²-x²y²+x²y²-7y²-4x²+12x
Группируем подобные слагаемые:
Слагаемые с x²y²: -x²y²+x²y²=0
Слагаемые с x²: 4x²-4x²=0
Оставшиеся слагаемые: -7y²+12x
Итоговый результат:
12x-7y²

Ответ

а) 2x+7

б) 2y²+y-1

в) a+b

г) 12x-7y²

В пункте в) все члены с произведением ab сокращаются. В пункте г) сокращаются члены с x^2y^2 и x^2.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 768 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 768?

Краткий ответ: а) 2x+7; б) 2y^2+y-1; в) a+b; г) 12x-7y^2.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава IV. Многочлены.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.