7 класс уравнения Глава IV. Многочлены

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 765: уравнения

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Надежда Фомина, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

К трёхзначному числу слева приписали цифру 5, вычли 3032. Разность больше исходного числа в 9 раз. Найти число.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

Обозначим искомое трёхзначное число через x. Когда слева к этому числу приписывают цифру 5, получается новое число. Так как исходное число трёхзначное, то добавление цифры 5 на место тысяч означает увеличение числа на 5000. Таким образом, новое число равно 5000+x.

По условию задачи из этого нового числа вычли 3032, и полученная разность оказалась в 9 раз больше исходного числа x. Составим уравнение:

(5000+x)-3032=9x

Вычисление.

Раскроем скобки и упростим левую часть уравнения:

5000+x-3032=9x 1968+x=9x

Перенесём слагаемые с переменной x в правую часть, а числовые значения оставим в левой:

1968=9x-x 1968=8x

Найдём значение x, разделив обе части на 8:

x=1968/8 x=246

Проверка.

Исходное число: 246. Припишем слева цифру 5: получаем число 5246. Вычтем 3032: 5246-3032=2214 Проверим, во сколько раз результат больше исходного числа: 2214:246=9 Условие выполнено верно. Ответ совпадает с ориентиром.

Ответ

246

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 765 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 765?

Краткий ответ: 246.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава IV. Многочлены.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Надежда Фомина, преподаватель алгебры Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.