ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 761: линейные уравнения
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решите линейные уравнения
а) (4-2x)+(5x-3)=(x-2)-(x+3)
б) 5-3y-(4-2y)=y-8-(y-1)
в) 7 - 1½a + (½a-5½)=2a + ¾ - (½ + ½a)
г) -3,6-(1,5x+1)=-4x-0,8-(0,4x-2).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения линейных уравнений с многочленами необходимо сначала раскрыть скобки, приведя подобные слагаемые в каждой части равенства. Затем перенести все члены с переменной в одну сторону, а свободные коэффициенты — в другую. В конце выполняется деление на коэффициент при переменной для нахождения корня.
а) (4-2x)+(5x-3)=(x-2)-(x+3)
Раскрываем скобки: 4-2x+5x-3=x-2-x-3.
Приводим подобные: слева (-2x+5x)+(4-3)=3x+1; справа (x-x)+(-2-3)=-5.
Получаем уравнение: 3x+1=-5.
Переносим единицу: 3x=-5-1, то есть 3x=-6.
Делим на 3: x=-2.
б) 5-3y-(4-2y)=y-8-(y-1)
Раскрываем скобки, учитывая знаки минус перед ними: 5-3y-4+2y=y-8-y+1.
Приводим подобные: слева (-3y+2y)+(5-4)=-y+1; справа (y-y)+(-8+1)=-7.
Уравнение принимает вид: -y+1=-7.
Переносим единицу: -y=-7-1, то есть -y=-8.
Умножаем на -1: y=8.
в) 7-11/2a+(1/2a-51/2)=2a+3/4-(1/2+1/2a)
Переведем смешанные числа в неправильные дроби или десятичные для удобства, но оставим дроби.
Левая часть: 7-3/2a+1/2a-11/2=(-3/2+1/2)a+(7-5,5)=-a+1,5 (или -a+3/2).
Правая часть: 2a+3/4-1/2-1/2a=(2-0,5)a+(0,75-0,5)=1,5a+0,25 (или 3/2a+1/4).
Приравниваем: -a+3/2=3/2a+1/4.
Переносим слагаемые с a влево, числа вправо: -a-3/2a=1/4-3/2.
Считаем коэффициенты: -5/2a=1/4-6/4=-5/4.
Находим a: a=(-5/4):(-5/2)=5/4·2/5=1/2.
г) -3,6-(1,5x+1)=-4x-0,8-(0,4x-2)
Раскрываем скобки: -3,6-1,5x-1=-4x-0,8-0,4x+2.
Приводим подобные: слева -1,5x-4,6; справа (-4-0,4)x+(-0,8+2)=-4,4x+1,2.
Уравнение: -1,5x-4,6=-4,4x+1,2.
Переносим x влево, числа вправо: -1,5x+4,4x=1,2+4,6.
Считаем: 2,9x=5,8.
Делим: x=5,8:2,9=2.
а) -2
б) 8
в) 0,5
г) 2
В пункте в) важно аккуратно работать с дробями и смешанными числами. Переход к общим знаменателям или десятичным дробам упрощает вычисления. Проверка подстановкой подтверждает правильность ответов.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 761 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 761?
Краткий ответ: а) -2; б) 8; в) 0,5; г) 2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава IV. Многочлены.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.