ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 762
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Дмитрий Орлов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите четыре числа, которые относятся как 2 : 4 : 5 : 6, если известно, что разность между суммой двух последних чисел и суммой двух первых равна 4,8.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи введем переменную x, которая будет представлять одну часть отношения. Поскольку числа относятся как 2:4:5:6, то первое число равно 2x, второе — 4x, третье — 5x, а четвертое — 6x.
Согласно условию, разность между суммой двух последних чисел и суммой двух первых равна 4,8. Запишем это равенство:
(5x+6x)-(2x+4x)=4,8
Упростим выражение в скобках:
11x-6x=4,8
5x=4,8
Найдем значение одной части x:
x=4,8:5=0,96
Теперь вычислим каждое из четырех чисел, умножая найденное значение x на соответствующие коэффициенты:
- Первое число: 2·0,96=1,92;
- Второе число: 4·0,96=3,84;
- Третье число: 5·0,96=4,8;
- Четвертое число: 6·0,96=5,76.
Проверка: сумма двух последних чисел равна 4,8+5,76=10,56. Сумма двух первых чисел равна 1,92+3,84=5,76. Разность этих сумм составляет 10,56-5,76=4,8, что совпадает с условием задачи.
1,92; 3,84; 4,8; 5,76
Задача решается методом введения переменной пропорциональности. Ключевым шагом является составление уравнения на основе условия о разности сумм. Вычисления проводятся с десятичными дробями.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 762 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 762?
Краткий ответ: 1,92; 3,84; 4,8; 5,76.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава IV. Многочлены.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.