ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 759
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Сергей Мишин, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Представьте числа в виде многочленов и упростите полученные суммы или разности
а) abc+cba
б) abc+bc
в) abc-ba
г) abc-ac.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данной задаче под буквами a, b и c понимаются не переменные, а цифры десятичной записи числа. Чтобы представить число в виде многочлена, нужно разложить его по разрядам: единицы, десятки, сотни и так далее.
Разберём каждое выражение отдельно, используя правило: цифра на месте единиц умножается на 1, на месте десятков — на 10, на месте сотен — на 100.
- а) abc+cba
Число abc равно 100a+10b+c.
Число cba равно 100c+10b+a.
Сумма: (100a+10b+c)+(100c+10b+a)=101a+20b+101c. - б) abc+bc
Число abc равно 100a+10b+c.
Число bc (двузначное) равно 10b+c.
Сумма: (100a+10b+c)+(10b+c)=100a+20b+2c. - в) abc-ba
Число abc равно 100a+10b+c.
Число ba (двузначное) равно 10b+a.
Разность: (100a+10b+c)-(10b+a)=99a+c. - г) abc-ac
Число abc равно 100a+10b+c.
Число ac (двузначное) равно 10a+c.
Разность: (100a+10b+c)-(10a+c)=90a+10b.
Проверка логики: при вычитании одночленов с одинаковыми переменными мы объединяем подобные члены. В пункте в) 10b-10b=0, поэтому член с b исчезает. В пункте г) c-c=0, поэтому член с c исчезает. Результаты упрощены корректно.
а) 101a+20b+101c
б) 100a+20b+2c
в) 99a+c
г) 90a+10b
Задача требует понимания позиционной системы счисления. Важно не путать произведение букв (abc как a·b·c) с записью числа из трёх цифр. В контексте темы 'Многочлены' и формулировки 'представьте числа', подразумевается именно запись числа.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 759 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 759?
Краткий ответ: а) 101a + 20b + 101c; б) 100a + 20b + 2c; в) 99a + c; г) 90a + 10b.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава IV. Многочлены.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.