ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 755
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Светлана Крылова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите такой многочлен, который нужно вычесть из выражения y2-5y+1, чтобы результат был равен
а) 0
б) 5
в) y2
г) 4y2-y+7.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы найти неизвестный многочлен, который нужно вычесть из данного выражения, обозначим его за P. По условию задачи у нас есть равенство: (y2-5y+1)-P=Результат. Отсюда следует, что искомый многочлен можно найти по формуле: P=(y2-5y+1)-Результат. Мы будем последовательно подставлять результаты для каждого пункта а), б), в) и г).
а) Результат равен 0. P=(y2-5y+1)-0=y2-5y+1. Итак, нужно вычесть сам исходный многочлен.
б) Результат равен 5. P=(y2-5y+1)-5=y2-5y+1-5=y2-5y-4. Здесь мы просто вычли число 5 из свободного члена.
в) Результат равен y2. P=(y2-5y+1)-y2=y2-y2-5y+1=-5y+1. Слагаемые с y2 сокращаются, остаются линейное слагаемое и свободный член.
г) Результат равен 4y2-y+7. P=(y2-5y+1)-(4y2-y+7). Раскроем скобки, меняя знаки всех слагаемых второго многочлена на противоположные: P=y2-5y+1-4y2+y-7. Приведем подобные слагаемые: 1. Слагаемые с y2: y2-4y2=-3y2. 2. Слагаемые с y: -5y+y=-4y. 3. Свободные члены: 1-7=-6. Получаем: P=-3y2-4y-6.
Проверка для пункта г): вычтем найденный многочлен из исходного. (y2-5y+1)-(-3y2-4y-6)=y2-5y+1+3y2+4y+6=(1+3)y2+(-5+4)y+(1+6)=4y2-y+7. Результат совпадает с условием.
а) y2-5y+1
б) y2-5y-4
в) -5y+1
г) -3y2-4y-6
Задача сводится к нахождению уменьшаемого или вычитаемого через алгебраические преобразования. Ключевая идея: если A-B=C, то B=A-C. В пункте г) важно аккуратно раскрыть скобки перед подобными слагаемыми, изменив знаки всех членов вычитаемого многочлена.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 755 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 755?
Краткий ответ: а) y^2 - 5y + 1; б) y^2 - 5y - 4; в) -5y + 1; г) -3y^2 - 4y - 6.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава IV. Многочлены.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.