ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 752: степени

Для решения этих примеров нам нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Вспомним правило: если перед скобкой стоит знак «минус», то знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные. Если стоит знак «плюс» или его нет, знаки сохраняются.

а) (-2x²+x+1)-(x²-x+7)-(4x²+2x+8)

1. Раскрываем скобки, учитывая знаки:

-2x²+x+1-x²+x-7-4x²-2x-8

1. Группируем подобные слагаемые по степеням переменной x:

Слагаемые с x²: -2x²-x²-4x²=(-2-1-4)x²=-7x²
Слагаемые с x: x+x-2x=(1+1-2)x=0x=0
Числовые коэффициенты: 1-7-8=-14

Итог для пункта а): -7x²-14

б) (3a²-a+2)+(-3a²+3a-1)-(a²-1)

1. Раскрываем скобки:

3a²-a+2-3a²+3a-1-a²+1

1. Приводим подобные:

Слагаемые с a²: 3a²-3a²-a²=(3-3-1)a²=-a²
Слагаемые с a: -a+3a=(-1+3)a=2a
Числа: 2-1+1=2

Итог для пункта б): -a²+2a+2

в) 2a-3b+c-(4a+7b+c+3)

1. Раскрываем скобки со знаком минус:

2a-3b+c-4a-7b-c-3

1. Группируем переменные:

Переменная a: 2a-4a=-2a
Переменная b: -3b-7b=-10b
Переменная c: c-c=0
Число: -3

Итог для пункта в): -2a-10b-3

г) 2xy-y²+(y²-xy)-(x²+xy)

1. Раскрываем скобки:

2xy-y²+y²-xy-x²-xy

1. Приводим подобные:

Слагаемые с xy: 2xy-xy-xy=(2-1-1)xy=0
Слагаемые с y²: -y²+y²=0
Слагаемые с x²: -x²

Итог для пункта г): -x²