ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 750
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Никита Ершов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдутся ли такие целые значения x, при которых значение многочлена
а) 2x2+6x+3 окажется чётным числом
б) x2+x+2 окажется нечётным числом?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы определить чётность значения многочлена при целых x, разложим выражения на слагаемые и проанализируем их свойства. Число называется чётным, если оно делится на 2 без остатка, то есть имеет вид 2k.
а) Многочлен 2x2+6x+3
- Вынесем общий множитель 2 из первых двух слагаемых: 2(x2+3x)+3.
- Так как x — целое число, то x2+3x также является целым числом. Обозначим его через n.
- Тогда выражение принимает вид 2n+3. Это нечётное число, так как сумма чётного числа (2n) и нечётного числа (3) всегда даёт нечётный результат.
- Следовательно, значение многочлена никогда не будет чётным.
б) Многочлен x2+x+2
- Сгруппируем первые два слагаемых: x(x+1)+2.
- Произведение двух последовательных целых чисел x и (x+1) всегда чётно, так как среди любых двух подряд идущих целых чисел одно обязательно делится на 2. Пусть x(x+1)=2m для некоторого целого m.
- Подставим это в исходное выражение: 2m+2=2(m+1).
- Полученное выражение делится на 2, значит, значение многочлена всегда чётно.
- Следовательно, значение многочлена никогда не будет нечётным.
Ответ: а) нет; б) нет.
а) нет
б) нет
В пункте а) выделена четная часть 2(x^2+3x), к которой прибавляется нечетная константа 3, что дает нечетный результат. В пункте б) произведение x(x+1) всегда четно, плюс четная константа 2 дает четный результат.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 750 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 750?
Краткий ответ: а) нет; б) нет.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе IV.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.