7 класс степени Дополнительные упражнения к главе IV

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 751: степени

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Павел Лебедев, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 750 752 →

Условие

Расположите члены многочлена 3ax²-6a^3x+8a²-x³

а) по возрастающим степеням переменной x

б) по убывающим степеням переменной a.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для выполнения задания необходимо внимательно изучить исходный многочлен 3ax²-6a^3x+8a²-x³ и определить степень переменной в каждом его члене. Мы будем переставлять слагаемые, сохраняя их знаки.

а) Расположение по возрастающим степеням переменной x

Определим степени x в каждом члене: в -x³ степень равна 3, в -6a^3x степень равна 1 (так как x=x¹), в 3ax² степень равна 2, а в 8a² степень x равна 0 (переменная x отсутствует).
Расставим члены от наименьшей степени к наибольшей: сначала член со степенью 0, затем 1, затем 2 и в конце 3.
Получаем последовательность: 8a², -6a^3x, +3ax², -x³.

Ответ для пункта а): 8a²-6a^3x+3ax²-x³

б) Расположение по убывающим степеням переменной a

Теперь определим степени a в каждом члене исходного многочлена: в -6a^3x степень a равна 3, в 8a² степень равна 2, в 3ax² степень равна 1, а в -x³ степень a равна 0.
Нам нужно расположить члены от наибольшей степени к наименьшей: сначала степень 3, затем 2, затем 1 и в конце 0.
Получаем последовательность: -6a^3x, +8a², +3ax², -x³.

Ответ для пункта б): -6a^3x+8a²+3ax²-x³

Ответ

а) 8a²-6a^3x+3ax²-x³

б) -6a^3x+8a²+3ax²-x³

В пункте а) важно не забыть, что у члена 8a² степень переменной x равна нулю, поэтому он идет первым при упорядочивании по возрастанию. В пункте б) член -x³ имеет нулевую степень переменной a, поэтому он идет последним при упорядочивании по убыванию.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 751 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 751?

Краткий ответ: а) 8a^2 - 6a^3x + 3ax^2 - x^3; б) -6a^3x + 8a^2 + 3ax^2 - x^3.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе IV.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.