7 класс уравнения Глава IV. Многочлены

ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 770: уравнения

Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Дмитрий Орлов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 769 771 →

Условие

Решить уравнение

а) 5(y+2/3)-3=4(3y-1/2)

б) 7(2y-2)-2(3y-3,5)=9

в) 21,5(4x-1)+8(12,5-9x)=82

г) 12,5(3x-1)+132,4=(2,8-4x)·0,5

д) (3x+6)/2 - (7x-14)/3 - (x+1)/9 = 0

е) (1-6x)/2 - (2x+19)/12 = (23-2x)/3.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решим каждое уравнение по отдельности, раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые.

а) 5(y+2/3)-3=4(3y-1/2)

Раскроем скобки: 5y+10/3-3=12y-2.
Приведем дроби в левой части: 10/3-9/3=1/3, получаем 5y+1/3=12y-2.
Перенесем слагаемые с y вправо, числа влево: 1/3+2=12y-5y.
Упростим: 7/3=7y.
Разделим на 7: y=1/3.

б) 7(2y-2)-2(3y-3,5)=9

Раскроем скобки: 14y-14-6y+7=9 (обратите внимание на знак при умножении -2 на -3,5).
Приведем подобные: (14y-6y)+(-14+7)=9, то есть 8y-7=9.
Перенесем число вправо: 8y=9+7, 8y=16.
Найдем y: y=2.

в) 21,5(4x-1)+8(12,5-9x)=82

Раскроем скобки: 86x-21,5+100-72x=82.
Приведем подобные слагаемые с x: 86x-72x=14x.
Приведем свободные члены: -21,5+100=78,5.
Получаем уравнение: 14x+78,5=82.
Перенесем 78,5 вправо: 14x=82-78,5, 14x=3,5.
Найдем x: x=3,5:14=0,25.

г) 12,5(3x-1)+132,4=(2,8-4x)·0,5

Раскроем скобки слева: 37,5x-12,5+132,4.
Раскроем скобки справа: 1,4-2x.
Уравнение принимает вид: 37,5x+119,9=1,4-2x.
Перенесем x влево, числа вправо: 37,5x+2x=1,4-119,9.
Сложим: 39,5x=-118,5.
Найдем x: x=-118,5:39,5=-3.

д) 3x+6/2-7x-14/3-x+1/9=0

Умножим обе части уравнения на общий знаменатель 9:
9·3x+6/2-9·7x-14/3-9·x+1/9=0.
Получаем: 9(3x+6)/2-3(7x-14)-(x+1)=0. Умножим еще раз на 2 для удобства или сразу раскроем первую дробь как 4,5(3x+6)? Лучше умножить исходное уравнение на 18 (НОК 2, 3, 9):
9(3x+6)-6(7x-14)-2(x+1)=0.
Раскроем скобки: 27x+54-42x+84-2x-2=0.
Приведем подобные: (27-42-2)x+(54+84-2)=0.
-17x+136=0.
17x=136, откуда x=8.

е) 1-6x/2-2x+19/12=23-2x/3

Умножим обе части на НОК знаменателей, равный 12:
6(1-6x)-(2x+19)=4(23-2x).
Раскроем скобки: 6-36x-2x-19=92-8x.
Приведем подобные слева: -38x-13=92-8x.
Перенесем x вправо, числа влево: -13-92=-8x+38x.
-105=30x.
Найдем x: x=-105/30=-3,5.

Ответ

а) 1/3

б) 2

в) 0,25

г) -3

д) 8

е) -3,5

В пункте д) важно правильно найти наименьший общий кратный для знаменателей 2, 3 и 9, который равен 18. В пункте е) НОК для 2, 12 и 3 равен 12. При раскрытии скобок в пунктах б) и г) следует внимательно следить за знаками.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 770 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 770?

Краткий ответ: а) 13; б) 2; в) 0,25; г) -3; д) 8; е) -3,5.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава IV. Многочлены.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.