ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 774: уравнения
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Кирилл Панов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
От пристани A отошёл теплоход со скоростью 40 км/ч. Через 1¼ ч вслед за ним отошёл другой со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после своего отправления второй теплоход догонит первый и на каком расстоянии от A это произойдёт?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Задача на движение по течению (или в одном направлении). Нам нужно найти время, за которое второй теплоход догонит первый, и расстояние от пристани A в момент встречи. Для этого удобно составить уравнение, где путь первого теплохода равен пути второго теплохода к моменту их встречи. Пусть t — время движения второго теплохода после его отправления.
Вычисление.
1. Определим, какой путь прошёл первый теплоход до момента отправления второго. Скорость первого v1=40 км/ч, он шёл 11/4 ч, что равно 1,25 ч. Sнач =40·1,25=50 км . Значит, когда второй теплоход только отошёл, первый уже был впереди на 50 км.
2. Запишем выражения для путей обоих теплоходов через t часов после отправления второго: - Путь второго теплохода: S2=60·t. - Путь первого теплохода (с учётом начального отрыва): S1=50+40·t.
3. В момент догоняния пути равны: S1=S2. 50+40t=60t Перенесём слагаемые с t в одну сторону: 60t-40t=50 20t=50 t=50:20=2,5 ч .
4. Найдём расстояние от пристани A. Подставим найденное время t в формулу пути второго теплохода: S=60·2,5=150 км .
Проверка.
Рассчитаем путь первого теплохода за всё время его движения. Общее время движения первого теплохода составляет 1,25+2,5=3,75 ч. S1=40·3,75=150 км . Полученные расстояния совпадают (150=150), значит, решение верно. Второй теплоход догонит первый через 2,5 часа после своего отправления на расстоянии 150 км от пристани A.
2,5 ч; 150 км
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 774 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 774?
Краткий ответ: 2,5 ч; 150 км.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава IV. Многочлены.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.