ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 777: уравнения
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Вера Лапина, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
За 4 ч катер проходит по течению расстояние, в 2,4 раза большее, чем за 2 ч против течения. Скорость течения 1,5 км/ч. Какова скорость катера в стоячей воде?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи введем переменную и выразим скорости катера. Пусть x км/ч — собственная скорость катера (в стоячей воде). Тогда скорость катера по течению будет равна (x+1,5) км/ч, а против течения — (x-1,5) км/ч.
Вычислим расстояния, которые проходит катер за указанное время. По формуле S=v·t, расстояние по течению за 4 часа составляет 4(x+1,5) км, а расстояние против течения за 2 часа равно 2(x-1,5) км.
Составим уравнение согласно условию: расстояние по течению в 2,4 раза больше расстояния против течения. 4(x+1,5)=2,4·2(x-1,5) Упростим правую часть: 4(x+1,5)=4,8(x-1,5) Раскроем скобки: 4x+6=4,8x-7,2 Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, а числа в другую: 6+7,2=4,8x-4x 13,2=0,8x Найдем x: x=13,2:0,8 x=16,5
Проверка: Если собственная скорость 16,5 км/ч, то по течению она равна 16,5+1,5=18 км/ч, а против течения 16,5-1,5=15 км/ч. Расстояние по течению за 4 ч: 18·4=72 км. Расстояние против течения за 2 ч: 15·2=30 км. Отношение расстояний: 72:30=2,4. Условие выполнено верно.
16,5 км/ч
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 777 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 777?
Краткий ответ: 16,5 км/ч.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава IV. Многочлены.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.