ГДЗ по алгебре, 7 класс, Макарычев, номер 781: уравнения
Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Светлана Крылова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Бригада предполагала убирать 80 га пшеницы в день, чтобы закончить работу в намеченный ею срок. Фактически в день она убирала на 10 га больше, и поэтому за один день до срока ей осталось убрать 30 га. Сколько гектаров пшеницы должна была убрать бригада?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Обозначим через x количество дней, которое бригада планировала потратить на уборку урожая. Тогда общий объём работ можно выразить двумя способами: по плану и фактически выполненной части с учётом остатка. Составим уравнение, связывающее эти величины.
Вычисление:
- По плану бригада должна была убирать 80 га в день за x дней. Значит, всего нужно убрать 80x га.
- Фактически скорость работы составила 80+10=90 га в день.
- Так как работа не была закончена за один день до срока, то фактически отработано (x-1) дней.
- За эти дни было убрано 90(x-1) га.
- По условию, после этого осталось убрать ещё 30 га. Следовательно, весь объём работ равен сумме убранного и оставшегося: 90(x-1)+30.
- Приравняем два выражения для общего объёма работ: 80x=90(x-1)+30
- Решим полученное линейное уравнение: 80x=90x-90+30 80x=90x-60 60=90x-80x 10x=60 x=6
- Найдём общее количество гектаров, подставив найденное значение x в формулу плана: 80·6=480(га)
Проверка:
Если план составлял 6 дней по 80 га, то всего 480 га. Фактически убирали по 90 га в день. За 5 дней (6-1) они убрали 90·5=450 га. Осталось убрать 480-450=30 га, что совпадает с условием задачи. Ответ верный.
480 га
Задача решается составлением линейного уравнения. Ключевой момент — правильно интерпретировать фразу 'за один день до срока ей осталось убрать 30 га'. Это означает, что фактическое время работы меньше планового на 1 день, а результат работы за это время плюс остаток равен общему объёму.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 781 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 781?
Краткий ответ: 480 га.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Дополнительные упражнения к главе IV.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.