8 класс Сумма и разность дробей § 2. Сумма и разность дробей

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 112: Сумма и разность дробей

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Надежда Фомина, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Выполните умножение

а) 12/(5x) · x^3/12 a

б) 8c^2/15m·1/4c2

в) 11a^4/6·12b/a5

г) 4n^2/3m2·9m/2.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для выполнения умножения рациональных дробей необходимо перемножить числители и знаменатели отдельно, а затем сократить полученную дробь на общие множители. В каждом пункте будем действовать по этому алгоритму.

а) 12/5x·x3/12a

Перемножаем числители и знаменатели: 12·x3/5x·12a Сокращаем числовые коэффициенты (12 и 12) и переменные (x3 и x). При сокращении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: x3:x=x3-1=x2. Получаем ответ: x2/5a.

б) 8c2/15m·1/4c2

Записываем произведение одной дробью: 8c2·1/15m·4c2 Числовые множители 8 и 4 сокращаются до 2 и 1 соответственно. Переменные c2 в числителе и знаменателе полностью сокращаются. Оставшиеся множители формируют итог: 2/15m.

в) 11a4/6·12b/a5

Умножаем числители и знаменатели: 11a4·12b/6·a5 Числа 12 и 6 сокращаются до 2 и 1. Степени переменной a: a4 в числителе и a5 в знаменателе дают a5-4=a в знаменателе. Итоговый результат: 22b/a.

г) 4n2/3m2·9m/2

Составляем общую дробь: 4n2·9m/3m2·2 Числовые коэффициенты: 4·9=36, 3·2=6. Дробь 36/6 равна 6. Переменные: m в числителе и m2 в знаменателе сокращаются до m в знаменателе. Ответ: 6n2/m.

Ответ

а) x2/5a

б) 2/15m

в) 22b/a

г) 6n2/m

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 112 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 112?

Краткий ответ: а) x^25a; б) 215m; в) 22ba; г) 6n^2m.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Сумма и разность дробей.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Надежда Фомина, преподаватель алгебры Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.