8 класс Сумма и разность дробей § 2. Сумма и разность дробей

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 110: Сумма и разность дробей

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Алексей Широков, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 109 111 →

Условие

Выполните умножение

а) 5/(3a) · 2b/3

б) 5a/(8y) · 7/10

в) b^2/10 · 5/b

г) 18/c⁴·c³/24.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для выполнения умножения рациональных дробей необходимо перемножить числители между собой и знаменатели между собой, а затем сократить полученную дробь до несократимого вида. В каждом пункте будем применять правило сокращения общих множителей в числителе и знаменателе.

а) 5/3a·2b/3
Перемножаем числители: 5·2b=10b.
Перемножаем знаменатели: 3a·3=9a.
Получаем дробь 10b/9a. Числа 10 и 9 не имеют общих делителей, переменные b и a также не сокращаются.
Ответ: 10b/9a.
б) 5a/8y·7/10
Запишем произведение: 5a·7/8y·10.
Сократим числовые коэффициенты: 5 в числителе и 10 в знаменателе дают 1/2.
Теперь имеем a·7/8y·2=7a/16y.
Дальнейшему сокращению эта дробь не подлежит.
Ответ: 7a/16y.
в) b²/10·5/b
Умножаем: b²·5/10·b.
Сокращаем степени переменной b: b²/b=b.
Сокращаем числа: 5/10=1/2.
В итоге получаем b/2.
Ответ: b/2.
г) 18/c⁴·c³/24
Записываем произведение: 18·c³/c⁴·24.
Сокращаем степени переменной c: c³/c⁴=1/c.
Сокращаем числа 18 и 24 на их наибольший общий делитель, равный 6: 18:6=3, 24:6=4.
Получаем 3/4c.
Ответ: 3/4c.

Ответ

а) 10b/9a

б) 7a/16y

в) b/2

г) 3/4c

Решение выполнено по стандартному алгоритму умножения алгебраических дробей. Все промежуточные шаги сокращения прописаны явно для наглядности.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 110 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 110?

Краткий ответ: а) 10b9a; б) 7a16y; в) b2; г) 34c.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Сумма и разность дробей.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.