ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 117: Произведение и частное дробей
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Возведите в степень
а) (x/2y)3
б) (3a/c)4
в) (n2/10m)3
г) (9a3/2b2)2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для возведения дроби в степень необходимо возвести в эту степень и числитель, и знаменатель. При возведении степени в степень показатели перемножаются: (am)n=am·n. Также не забываем возводить числовые коэффициенты в соответствующую степень.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) (x/2y)3=x3/(2y)3=x3/23y3=x3/8y3
- б) (3a/c)4=(3a)4/c4=34a4/c4=81a4/c4
- в) (n2/10m)3=(n2)3/(10m)3=n2·3/103m3=n6/1000m3
- г) (9a3/2b2)2=(9a3)2/(2b2)2=92(a3)2/22(b2)2=81a6/4b4
Проверка результатов по ключу учебника подтверждает правильность вычислений для пунктов в) и г). Для пунктов а) и б) ответы получены строго по правилам алгебраических преобразований степеней.
а) x3/8y3
б) 81a4/c4
в) n6/1000m3
г) 81a6/4b4
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 117 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 117?
Краткий ответ: а) x^38y^3; б) 81a^4c^4; в) n^61000m^3; г) 81a^64b^4.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Произведение и частное дробей.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.