8 класс Произведение и частное дробей § 3. Произведение и частное дробей

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 117: Произведение и частное дробей

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Мария Волкова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Возведите в степень

а) (x/2y)3

б) (3a/c)4

в) (n2/10m)3

г) (9a3/2b2)2.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для возведения дроби в степень необходимо возвести в эту степень и числитель, и знаменатель. При возведении степени в степень показатели перемножаются: (am)n=am·n. Также не забываем возводить числовые коэффициенты в соответствующую степень.

Рассмотрим каждый пункт отдельно:

  • а) (x/2y)3=x3/(2y)3=x3/23y3=x3/8y3
  • б) (3a/c)4=(3a)4/c4=34a4/c4=81a4/c4
  • в) (n2/10m)3=(n2)3/(10m)3=n2·3/103m3=n6/1000m3
  • г) (9a3/2b2)2=(9a3)2/(2b2)2=92(a3)2/22(b2)2=81a6/4b4

Проверка результатов по ключу учебника подтверждает правильность вычислений для пунктов в) и г). Для пунктов а) и б) ответы получены строго по правилам алгебраических преобразований степеней.

Ответ

а) x3/8y3

б) 81a4/c4

в) n6/1000m3

г) 81a6/4b4

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 117 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 117?

Краткий ответ: а) x^38y^3; б) 81a^4c^4; в) n^61000m^3; г) 81a^64b^4.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Произведение и частное дробей.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Мария Волкова, методист по алгебре Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.