ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 255: К параграфу 3
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Анна Соколова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Автомобиль проехал путь A-B. До середины пути (пункт C) он ехал со скоростью 60 км/ч, а от C до B — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость на всём пути.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения. Средняя скорость на всём пути определяется как отношение всего пройденного расстояния к общему времени движения. Важно помнить, что средняя скорость не равна среднему арифметическому скоростей участков, если времена движения на этих участках различны. Обозначим половину пути за S, тогда весь путь равен 2S. Нам нужно выразить время, затраченное на каждый участок, и найти общую длительность поездки.
Вычисление. Пусть расстояние от A до C равно S км, тогда расстояние от C до B также равно S км. 1. Время движения на первом участке (t1): t1=S/60 2. Время движения на втором участке (t2): t2=S/80 3. Общее время движения (tобщ): tобщ =t1+t2=S/60+S/80 Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 60 и 80 равно 240. S/60=4S/240, S/80=3S/240 tобщ =4S+3S/240=7S/240 4. Средняя скорость (vср) на всём пути: Весь путь равен 2S. Формула средней скорости: vср =Весь путь/Общее время =2S/7S/240 Сокращаем S (так как S≠0) и выполняем деление дробей: vср =2·240/7=480/7
Проверка и ответ. Вычислим приближённое значение полученной дроби: 480/7≈68.57 км/ч Округляя до десятых, получаем 68.6 км/ч. Это значение логично: оно находится между 60 и 80, но ближе к 60, так как на более медленном участке автомобиль затратил больше времени. Ответ совпадает с ориентировочным ключом.
≈ 68.6 км/ч
Задача на нахождение средней скорости при равномерном движении по участкам. Ключевая ошибка учеников — усреднение скоростей (60+80)/2=70. Правильный подход через гармоническое среднее или формулу vср =2v1v2/v1+v2 для случая равных расстояний.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 255 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 255?
Краткий ответ: ≈ 68.6 км/ч.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: К параграфу 3.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.