ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 258: метод координат
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Проверить, принадлежат ли графику функции y=1/x следующие точки
а) A(40; 0,025)
б) B(0,03125; 32)
в) C(0,016; 61/4)
г) D(0,125; 0,8).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции y=1/x, нужно подставить координаты точки (x;y) в уравнение и убедиться, что равенство верно. Если при подстановке левая часть равна правой, то точка лежит на графике.
Рассмотрим каждую точку отдельно:
- а) Точка A(40;0,025).
Подставим x=40 и y=0,025.
Вычислим значение функции: 1/40=0,025.
Так как 0,025=0,025, равенство верно. Точка A принадлежит графику. - б) Точка B(0,03125;32).
Подставим x=0,03125 и y=32.
Заметим, что 0,03125=3125/100000=1/32.
Тогда 1/x=1/1/32=32.
Так как 32=32, равенство верно. Точка B принадлежит графику. - в) Точка C(0,016;61/4).
Переведем смешанное число в десятичную дробь: 61/4=6,25.
Подставим x=0,016 и y=6,25.
Вычислим 1/0,016=1000/16=62,5.
Сравниваем с ординатой точки: 62,5≠6,25.
Равенство неверно. Точка C не принадлежит графику. - г) Точка D(0,125;0,8).
Подставим x=0,125 и y=0,8.
Заметим, что 0,125=1/8.
Тогда 1/x=1/1/8=8.
Сравниваем с ординатой точки: 8≠0,8.
Равенство неверно. Точка D не принадлежит графику.
Ответ: а) да; б) да; в) нет; г) нет.
а) да
б) да
в) нет
г) нет
Для проверки принадлежности точки графику функции необходимо выполнить подстановку координат в формулу. В пунктах в) и г) часто возникает ошибка из-за путаницы между десятичными дробями и их обратными величинами или неправильного перевода смешанных чисел. Важно аккуратно вычислять 1/x.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 258 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 258?
Краткий ответ: а) да; б) да; в) нет; г) нет.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава I. Рациональные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.