ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 259: метод координат
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Екатерина Новикова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Известно, что график функции y=k/x проходит через точку A(10; 2,4). Проверить, проходят ли он также через точки
а) B(1; 24)
б) C(-1/5; -120)
в) D(-2; 12)
г) E(-10; -2,4)
д) K(5; -1,2)
е) M(-2,5; -0,6).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Сначала найдем значение коэффициента k в уравнении обратной пропорциональности y=k/x, используя координаты известной точки A(10;2,4). Затем для каждой из заданных точек подставим их координаты x и y в полученное уравнение. Если равенство верное, то точка лежит на графике функции, если неверное — не лежит.
Вычисление коэффициента k.
Подставим координаты точки A: x=10, y=2,4.
2,4=k/10⇒k=2,4·10=24Таким образом, функция имеет вид y=24/x или xy=24. Проверим каждую точку:
- а) Точка B(1;24).
Проверяем произведение координат: 1·24=24. Так как 24=24, равенство верно.
Вывод: график проходит через точку B.
- б) Точка C(-1/5;-120).
Переведем дробь в десятичную: -1/5=-0,2. Проверяем произведение: (-0,2)·(-120)=24. Равенство верно.
Вывод: график проходит через точку C.
- в) Точка D(-2;12).
Проверяем произведение: (-2)·12=-24. Так как -24≠24, равенство неверно.
Вывод: график не проходит через точку D.
- г) Точка E(-10;-2,4).
Проверяем произведение: (-10)·(-2,4)=24. Равенство верно.
Вывод: график проходит через точку E.
- д) Точка K(5;-1,2).
Проверяем произведение: 5·(-1,2)=-6. Так как -6≠24, равенство неверно.
Вывод: график не проходит через точку K.
- е) Точка M(-2,5;-0,6).
Проверяем произведение: (-2,5)·(-0,6)=1,5. Так как 1,5≠24, равенство неверно.
Вывод: график не проходит через точку M.
Проверка и итог.
Мы установили, что для всех точек на графике функции y=24/x должно выполняться условие xy=24. Мы последовательно проверили это условие для шести точек. Результаты проверки подтверждают, что только точки B, C и E удовлетворяют данному условию, а точки D, K и M ему не соответствуют.
а) да
б) да
в) нет
г) да
д) нет
е) нет
Коэффициент k=24. Условие принадлежности точке xy=24.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 259 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 259?
Краткий ответ: а) да; б) да; в) нет; г) да; д) нет; е) нет.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава I. Рациональные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.