ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 278: Арифметический квадратный корень
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Екатерина Новикова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Назовите целые числа, которые расположены между числами
а) -3,168... и 2,734...
б) -5,106... и -1,484...
в) -4,06 и -1,601
г) -1,29 и 0,11.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче нам нужно найти все целые числа, которые находятся строго между двумя заданными десятичными дробями. Для этого удобно представить эти числа на координатной прямой или просто определить границы диапазона для каждого пункта.
Разберём каждый пункт отдельно:
- а) Между числами -3,168... и 2,734....
Целое число должно быть больше -3,168 и меньше 2,734.
Наименьшее целое число, большее -3,168, это -3 (так как -3>-3,168).
Наибольшее целое число, меньшее 2,734, это 2 (так как 2<2,734).
Следовательно, подходящие целые числа: -3,-2,-1,0,1,2. - б) Между числами -5,106... и -1,484....
Целое число должно быть больше -5,106 и меньше -1,484.
Наименьшее целое число, большее -5,106, это -5 (так как -5>-5,106).
Наибольшее целое число, меньшее -1,484, это -2 (так как -2<-1,484, а -1 уже не подходит, так как -1>-1,484).
Следовательно, подходящие целые числа: -5,-4,-3,-2. - в) Между числами -4,06 и -1,601.
Целое число должно быть больше -4,06 и меньше -1,601.
Наименьшее целое число, большее -4,06, это -4 (так как -4>-4,06).
Наибольшее целое число, меньшее -1,601, это -2 (так как -2<-1,601).
Следовательно, подходящие целые числа: -4,-3,-2. - г) Между числами -1,29 и 0,11.
Целое число должно быть больше -1,29 и меньше 0,11.
Наименьшее целое число, большее -1,29, это -1 (так как -1>-1,29).
Наибольшее целое число, меньшее 0,11, это 0 (так как 0<0,11).
Следовательно, подходящие целые числа: -1,0.
Проверка результатов подтверждает правильность выбора границ. В каждом случае мы исключили крайние значения, если они сами являются целыми (здесь их нет), и включили только те целые числа, которые лежат строго внутри интервала.
а) -3; -2; -1; 0; 1; 2
б) -5; -4; -3; -2
в) -4; -3; -2
г) -1; 0
Задача на понимание расположения рациональных чисел на числовой прямой. Ключевой момент — корректное определение ближайших целых чисел к границам интервала, особенно при работе с отрицательными числами (например, в пункте б число -1 не входит в диапазон, так как оно больше -1,484).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 278 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 278?
Краткий ответ: а) -3; -2; -1; 0; 1; 2 б) -5; -4; -3; -2 в) -4; -3; -2 г) -1; 0.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Арифметический квадратный корень.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.