ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 277: Арифметический квадратный корень
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Никита Ершов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Расположите числа в порядке убывания: 1,371...; 2,065; 2,056...; 1,(37); -0,078...
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для того чтобы расположить числа в порядке убывания, нам нужно сравнить их значения. Сначала вынесем все отрицательные числа и нули (если бы они были) в конец списка, так как любое положительное число больше любого отрицательного. В нашем случае есть только одно отрицательное число: -0,078.... Оно будет последним.
Теперь разберемся с положительными числами: 1,371..., 2,065, 2,056... и 1,(37). Заметим, что числа 2,065 и 2,056... начинаются на 2, а остальные — на 1. Следовательно, числа, начинающиеся на 2, будут больше чисел, начинающихся на 1. Сравним между собой числа, начинающиеся на 2: 2,065 и 2,056.... Сравниваем цифры по разрядам: целая часть одинакова (2=2), десятые доли одинаковы (0=0), сотые доли различаются (6>5). Значит, 2,065>2,056....
Теперь сравним числа, начинающиеся на 1: 1,371... и 1,(37). Запишем периодическую дробь 1,(37) в виде 1,373737.... Сравниваем 1,371... и 1,3737.... Целая часть одинакова, десятые доли одинаковы (3=3), сотые доли одинаковы (7=7). Тысячные доли: у первого числа это 1 (так как написано 1,371...), а у второго — 3 (так как 1,3737...). Поскольку 3>1, то 1,(37)>1,371....
Соберем все результаты вместе в порядке убывания: 1. Наибольшее число из группы "двойки": 2,065. 2. Следующее из группы "двойки": 2,056... 3. Наибольшее из группы "единицы": 1,(37). 4. Следующее из группы "единицы": 1,371... 5. Отрицательное число: -0,078...
2,065; 2,056...; 1,(37); 1,371...; -0,078...
В условии смешаны конечные десятичные дроби, бесконечные десятичные дроби (с многоточием) и периодические дроби. Ключевой момент — корректное сравнение 1,371... и 1,(37). Периодическая дробь 1,(37) равна 1,373737..., что больше 1,371... (где следующая цифра после 1 неизвестна, но даже если там максимальная 9, то 1,3719<1,3737). Также важно не перепутать порядок сравнения 2,065 и 2,056....
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 277 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 277?
Краткий ответ: 2,065; 2,056...; 1,(37); 1,371...; -0,078.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Арифметический квадратный корень.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.