ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 280: Арифметический квадратный корень
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Кирилл Панов, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите приближённое значение разности a-b, где a=59,678... и b=43,123..., предварительно округлив уменьшаемое и вычитаемое до
а) десятых
б) сотых.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам нужно найти приближённое значение разности a-b, где a=59,678... и b=43,123.... Мы будем выполнять округление чисел до указанного разряда перед вычитанием.
Пункт а) Округление до десятых
- Округлим уменьшаемое a=59,678... до десятых. Смотрим на цифру в сотых (7). Так как 7≥5, то цифра в десятых (6) увеличивается на единицу: a≈59,7.
- Округлим вычитаемое b=43,123... до десятых. Смотрим на цифру в сотых (2). Так как 2<5, то цифра в десятых (1) остаётся без изменений: b≈43,1.
- Найдём разность округлённых значений: 59,7-43,1=16,6
Пункт б) Округление до сотых
- Округлим уменьшаемое a=59,678... до сотых. Смотрим на цифру в тысячных (8). Так как 8≥5, то цифра в сотых (7) увеличивается на единицу: a≈59,68.
- Округлим вычитаемое b=43,123... до сотых. Смотрим на цифру в тысячных (3). Так как 3<5, то цифра в сотых (2) остаётся без изменений: b≈43,12.
- Найдём разность округлённых значений: 59,68-43,12=16,56
Проверка
Вычисления выполнены верно по правилам округления десятичных дробей. В пункте а) мы получили 16,6, в пункте б) — 16,56. Результаты совпадают с ожидаемыми значениями для данного типа задач.
а) 16,6
б) 16,56
Задача тренирует навык последовательного применения правил округления к каждому компоненту действия (уменьшаемому и вычитаемому) отдельно, а затем выполнения арифметической операции над полученными приближениями.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 280 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 280?
Краткий ответ: а) 16,6; б) 16,56.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Арифметический квадратный корень.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.