ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 279: Арифметический квадратный корень
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Артём Савельев, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите приближённое значение суммы a+b, где a=1,0539... и b=2,0610..., предварительно округлив слагаемые до
а) десятых
б) сотых
в) тысячных.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам нужно найти приближённое значение суммы a+b, где a=1,0539... и b=2,0610.... Мы будем последовательно округлять каждое слагаемое до указанного разряда (десятых, сотых, тысячных), а затем складывать полученные числа. Важно помнить правило округления: если цифра, следующая за той, до которой округляем, равна или больше 5, то предыдущую цифру увеличиваем на 1.
а) Округление до десятых:
- Число a=1,0539.... В разряде десятых стоит цифра 0. Следующая цифра (сотые) — 5. Так как 5≥5, округляем в большую сторону: a≈1,1.
- Число b=2,0610.... В разряде десятых стоит цифра 0. Следующая цифра (сотые) — 6. Так как 6≥5, округляем в большую сторону: b≈2,1.
- Находим сумму: 1,1+2,1=3,2.
б) Округление до сотых:
- Число a=1,0539.... В разряде сотых стоит цифра 5. Следующая цифра (тысячные) — 3. Так как 3<5, оставляем цифру 5 без изменений: a≈1,05.
- Число b=2,0610.... В разряде сотых стоит цифра 6. Следующая цифра (тысячные) — 1. Так как 1<5, оставляем цифру 6 без изменений: b≈2,06.
- Находим сумму: 1,05+2,06=3,11.
в) Округление до тысячных:
- Число a=1,0539.... В разряде тысячных стоит цифра 3. Следующая цифра (десятитысячные) — 9. Так как 9≥5, увеличиваем 3 на 1: a≈1,054.
- Число b=2,0610.... В разряде тысячных стоит цифра 1. Следующая цифра (десятитысячные) — 0. Так как 0<5, оставляем цифру 1 без изменений: b≈2,061.
- Находим сумму: 1,054+2,061=3,115.
Проверим результаты. При округлении до более мелких разрядов точность суммы возрастает. Значения 3,2, 3,11 и 3,115 получены корректно согласно правилам округления десятичных дробей. Ответы совпадают с ожидаемыми значениями для данного уровня точности.
а) 3,2
б) 3,11
в) 3,115
Задача тренирует навык округления десятичных дробей и понимание того, как погрешность округления влияет на итоговый результат при сложении. Ключевые моменты: определение цифры, до которой происходит округление, и анализ следующей цифры для принятия решения об изменении текущей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 279 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 279?
Краткий ответ: а) 3,2; б) 3,11; в) 3,115.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Арифметический квадратный корень.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.