8 класс Арифметический квадратный корень § 4. Арифметический квадратный корень

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 275: Арифметический квадратный корень

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Кирилл Панов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 274 276 →

Условие

Определите, какая из точек C или D на координатной прямой находится ближе к точке M, если

а) C(4,514), D(-1,9368...), M(1,304)

б) C(-2,4815...), D(11,454), M(4,586).

Числовая прямая

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения: Чтобы определить, какая точка ближе к точке M, нужно вычислить расстояние от точки C до точки M и от точки D до точки M. Расстояние между двумя точками на координатной прямой с координатами x₁ и x₂ равно модулю их разности: |x_1 - x_2|. Решение пункта а) Даны координаты: C(4,514), D(-1,9368...), M(1,304).Найдем расстояние CM: CM=|4,514-1,304|=|3,21|=3,21

Найдем расстояние DM: DM=|-1,9368...-1,304|=|-3,2408...|=3,2408...

Сравним полученные значения: 3,21<3,2408.... Так как расстояние CM меньше расстояния DM, то точка C находится ближе к точке M.

Решение пункта б)

Даны координаты: C(-2,4815...), D(11,454), M(4,586).

Найдем расстояние CM: CM=|-2,4815...-4,586|=|-7,0675...|=7,0675...
Найдем расстояние DM: DM=|11,454-4,586|=|6,868|=6,868

Сравним полученные значения: 7,0675...>6,868. Так как расстояние DM меньше расстояния CM, то точка D находится ближе к точке M.

Проверка:

В пункте а) точка C лежит справа от M, а точка D слева. Разница координат C и M составляет примерно 3,2, а разница D и M чуть больше 3,2. Вывод верен. В пункте б) точка C далеко слева (-2,48...), а D справа (11,454). Точка M (4,586) находится ближе к D, так как расстояние до D около 6,9, а до C более 7. Вывод верен.

Ответ

а) C

б) D

Задача сводится к сравнению модулей разностей координат точек. Важно аккуратно работать с десятичными дробями и бесконечными десятичными дробями (обозначены многоточием).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 275 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 275?

Краткий ответ: а) C; б) D.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Арифметический квадратный корень.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.