ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 273: дроби
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Роман Жуков, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Какое из чисел больше
а) 1,(56) или 1,56
б) -4,(45) или -4,45
в) 12/3 или 1,6668
г) -0,228 или -5/22
д) π или 3,1415
е) 3,(14) или π?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для сравнения чисел с периодическими десятичными дробями и обычными дробями или константами, удобнее всего представить все значения в виде бесконечных десятичных дробей до первых различающихся разрядов. Это позволит наглядно увидеть, какое число больше.
Разберём каждый пункт отдельно:
- а) Число 1,(56) означает 1,565656..., а число 1,56 можно записать как 1,560000.... Сравнивая третий знак после запятой, видим, что 5>0, следовательно, 1,(56)>1,56.
- б) Число -4,(45) равно -4,454545..., а -4,45 — это -4,450000.... При сравнении отрицательных чисел то, которое меньше по модулю, является большим. Модуль |-4,45|=4,4500..., а модуль |-4,(45)|=4,4545.... Так как 4,45<4,4545, то -4,45>-4,(45).
- в) Переведём смешанную дробь 12/3 в десятичную: 2/3=0,(6)=0,6666..., значит, 12/3=1,6666.... Сравниваем с 1,6668. В четвёртом знаке после запятой у первого числа стоит 6, а у второго 8. Так как 6<8, то 12/3<1,6668.
- г) Представим дробь -5/22 в виде десятичной. Делим 5 на 22: 5:22=0,227272...=0,(27). Значит, -5/22=-0,(27)=-0,227272.... Сравниваем с -0,228. Запишем их с одинаковым количеством знаков: -0,228000... и -0,227272.... По модулю 0,228>0,2272..., поэтому для отрицательных чисел верно обратное неравенство: -0,228<-5/22.
- д) Число π приближённо равно 3,14159265.... Сравниваем его с 3,1415. В пятом знаке после запятой у числа π стоит 9, а у числа 3,1415 (если дополнить нулями до 3,14150...) стоит 0. Так как 9>0, то π>3,1415.
- е) Число 3,(14) равно 3,141414.... Число π≈3,141592.... Сравниваем знаки после запятой: первые три совпадают (1,4,1). В четвёртом знаке у 3,(14) стоит 4, а у π стоит 5. Так как 4<5, то 3,(14)<π.
Таким образом, мы определили, какое из чисел в каждой паре является большим, опираясь на разряды десятичных дробей.
а) 1,(56)
б) -4,45
в) 1,6668
г) -5/22
д) π
е) π
В пункте б) важно помнить правило сравнения отрицательных чисел: большее то, что ближе к нулю (меньше по модулю). В пункте г) при переводе 5/22 получается период 27, что меньше 28, поэтому -0,228 меньше, чем -0,2272...
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 273 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 273?
Краткий ответ: а) 1,(56); б) -4,45; в) 1,6668; г) - 522; д) ; е).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Глава II. Квадратные корни.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.