8 класс Арифметический квадратный корень § 4. Арифметический квадратный корень

ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 327: Арифметический квадратный корень

Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Екатерина Новикова, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 326 328 →

Условие

Найти значение выражения для указанных значений x: а) (x-|/ x - 1|)}{(x + 2)}при x = 4; x = 38; x = -42; б)\frac{(2|3 - x |-1) при x=2; x=11; x=-6.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для каждого пункта необходимо подставить заданные значения переменной x в выражение. Сначала вычислим значение модуля, затем выполним арифметические действия в числителе и знаменателе (или по порядку действий), после чего найдем итоговое значение выражения.

а) Выражение: x-|x-1|/x+2

При x=4: 4-|4-1|/4+2=4-|3|/6=4-3/6=1/6 Ответ: 1/6.
При x=38: 38-|38-1|/38+2=38-|37|/40=38-37/40=1/40 Ответ: 1/40.
При x=-42: -42-|-42-1|/-42+2=-42-|-43|/-40=-42-43/-40=-85/-40=85/40=17/8=21/8 Ответ: 21/8.

б) Выражение: 2|3-x|-1/4

При x=2: 2|3-2|-1/4=2|1|-1/4=2·1-1/4=2-1/4=1/4=0,25 Ответ: 0,25.
При x=11: 2|3-11|-1/4=2|-8|-1/4=2·8-1/4=16-1/4=15/4=33/4=3,75 Ответ: 3,75.
При x=-6: 2|3-(-6)|-1/4=2|3+6|-1/4=2|9|-1/4=2·9-1/4=18-1/4=17/4=41/4=4,25 Ответ: 4,25.

Проверка:

Во всех случаях знаменатели не равны нулю (4+2=6, 38+2=40, -42+2=-40, деление на 4 всегда корректно). Вычисления модулей выполнены верно: |3|=3, |37|=37, |-43|=43, |1|=1, |-8|=8, |9|=9. Арифметические операции проверены.

Ответ

а) 1/6; 1/40; 21/8.

б) 0,25; 3,75; 4,25.

Решение выполнено путем прямой подстановки значений x. Особое внимание уделено вычислению модулей отрицательных чисел и последующему сокращению дробей.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 327 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 327?

Краткий ответ: а) 16; 140; 2 18. б) 0,25; 3,75; 4,25.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Арифметический квадратный корень.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.