ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 325: Арифметический квадратный корень
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Анна Соколова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найти значение выражения
а) 2\sqrt{6} · (-\sqrt{6})
б) -(35)2
в) \sqrt{1},44-2(0,6)2
г) (0,170)2+1,69.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения данного задания необходимо вспомнить свойства арифметического квадратного корня и правила действий со степенями. Мы будем последовательно упрощать каждое выражение, опираясь на тождества (a)2=a (при a≥0) и a2=|a|, а также на порядок выполнения операций.
а) Выражение: 26·(-6).
Сначала перемножим числовые коэффициенты и радикалы отдельно или сгруппируем множители:
26·(-6)=-2·(6·6)
Так как произведение двух одинаковых квадратных корней равно подкоренному выражению (a·a=a), получаем:
-2·6=-12
б) Выражение: -(35)2.
Здесь важно помнить, что минус стоит перед скобками, поэтому сначала возводим в квадрат всё, что находится внутри скобок.
Воспользуемся свойством степени произведения (ab)2=a2b2:
(35)2=32·(5)2=9·5=45
Теперь применим знак минус, стоящий перед результатом:
-45
в) Выражение: 1,44-2(0,6)2.
Вычислим значения по частям.
1) 1,44: так как 1,22=1,44, то 1,44=1,2.
2) (0,6)2: по определению квадрата корня это равно самому числу под корнем, то есть 0,6.
Подставим полученные значения в исходное выражение:
1,2-2·0,6
Согласно порядку действий, сначала умножение:
2·0,6=1,2
Затем вычитание:
1,2-1,2=0
г) Выражение: (0,170)2+1,69.
Разберём каждое слагаемое.
1) (0,170)2: возводим в квадрат каждый множитель:
0,12·(70)2=0,01·70=0,7
2) 1,69: так как 1,32=1,69, то 1,69=1,3.
Сложим результаты:
0,7+1,3=2
Проверка:
а) -12 — верно.
б) -45 — верно.
в) 0 — верно.
г) 2 — верно.
а) -12
б) -45
в) 0
г) 2
Решение выполнено строго по пунктам с использованием стандартных свойств арифметического квадратного корня. В пункте б) акцент сделан на приоритете возведения в степень перед применением знака минуса. В пунктах в) и г) использованы табличные значения корней из десятичных дробей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 325 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 325?
Краткий ответ: а) -12; б) -45; в) 0; г) 2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Арифметический квадратный корень.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.