ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 336: Арифметический квадратный корень
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Артём Савельев, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Имеет ли смысл выражение
а) 5-3}
б) \sqrt{4-12}?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы определить, имеет ли смысл квадратный корень из выражения, нужно проверить знак подкоренного выражения. Квадратный корень x существует только при x≥0. Если подкоренное выражение отрицательно, то в области действительных чисел такое выражение не имеет смысла.
Рассмотрим пункт а) : 5-3. Нам нужно оценить знак разности 5-3. Вспомним приближённое значение 5. Так как 22=4 и 32=9, то 5 находится между 2 и 3. Более точно, 5≈2.24. Сравниваем: 2.24-3=-0.76. Подкоренное выражение отрицательно (5<3), следовательно, исходное выражение не имеет смысла.
Рассмотрим пункт б) : 4-12. Оценим знак разности 4-12. Для этого сравним числа 4 и 12. Возведём их в квадрат: 42=16, а (12)2=12. Поскольку 16>12, то 4>12. Значит, разность 4-12 положительна. Подкоренное выражение больше нуля, поэтому квадратный корень из него существует, и выражение имеет смысл.
а) не имеет смысла
б) имеет смысл
В пункте а) важно показать, что sqrt(5) меньше 3 (так как 5 < 9). В пункте б) удобно сравнивать через возведение в квадрат: 4 vs sqrt(12) -> 16 vs 12.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 336 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 336?
Краткий ответ: а) не имеет смысла; б) имеет смысл.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Арифметический квадратный корень.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.