ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 338: Арифметический квадратный корень
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Надежда Фомина, методист по алгебре Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Длина стороны a_8 правильного восьмиугольника, вписанного в круг радиуса R, вычисляется по формуле a8=R\sqrt{2-2}. Найдите a_8 с помощью калькулятора (с точностью до 0,1), если
а) R=9,4 см
б) R=10,5 см.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам необходимо вычислить значение выражения a8=R2-2 для заданных значений радиуса R. Сначала найдем численное значение множителя при R, то есть константу k=2-2.
Вычислим внутреннее значение: 2≈1.4142. Тогда под корнем получаем 2-1.4142=0.5858. Извлекаем квадратный корень из этого числа: k=0.5858≈0.76537. Таким образом, формула принимает вид a8≈0.76537·R.
а) Подставим R=9.4 см в полученную формулу:
a8≈0.76537·9.4≈7.1945 см.
Округляя результат до десятых (точность до 0,1), получаем a8≈7.2 см.
б) Подставим R=10.5 см в ту же формулу:
a8≈0.76537·10.5≈8.0364 см.
Округляя результат до десятых, получаем a8≈8.0 см.
а) 7,2 см
б) 8,0 см
В решении использован промежуточный расчет коэффициента sqrt(2-sqrt(2)) ~ 0.76537 для упрощения последующих умножений. Округление выполнено по правилам математики до одного знака после запятой.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 338 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 338?
Краткий ответ: а) 7,2 см; б) 8,0 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Арифметический квадратный корень.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.