ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 337: Арифметический квадратный корень
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Дмитрий Орлов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Площадь квадрата равна 18 см². Найдите с помощью калькулятора его сторону с точностью до 0,1 см.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
1. Вспомним формулу площади квадрата: S=a2, где a — длина стороны. 2. Выразим сторону через площадь: a=S. 3. Подставим известное значение площади и вычислим корень с помощью калькулятора. 4. Округлим полученный результат до десятых (точность до 0,1 см).
Вычисление:
Дано: S=18 см². Найдем сторону квадрата: a=18 Используем калькулятор для извлечения квадратного корня из числа 18: 18≈4,242640687... Теперь нужно округлить это число до одного знака после запятой (до 0,1). Смотрим на цифру в разряде сотых: она равна 4. Так как 4<5, то цифра в разряде десятых не меняется.
Следовательно: a≈4,2 см
Проверка:
Подставим найденное приближенное значение обратно в формулу площади, чтобы убедиться в корректности округления. Если сторона равна 4,2 см, то площадь будет: Sпроверка =4,22=17,64 см² Если бы мы взяли сторону 4,3 см, то площадь была бы: 4,32=18,49 см² Истинная площадь 18 см² находится между этими значениями, но число 17,64 ближе к 18, чем 18,49? Давайте проверим точнее. Точное значение 18≈4,24. При округлении до десятых мы смотрим на следующий знак (сотые), который равен 4. Поэтому округляем вниз до 4,2. Ответ верен.
4,2 см
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 337 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 337?
Краткий ответ: 4,2 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Арифметический квадратный корень.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.