ГДЗ по алгебре, 8 класс, Макарычев, номер 343: Арифметический квадратный корень
Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Мария Волкова, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения. Сначала вычислим значение выражения x+|x| для каждого из заданных чисел, подставив их вместо x. Затем проведём алгебраическое упрощение этого выражения, опираясь на определение модуля числа в двух случаях: когда число неотрицательное и когда оно отрицательное.
Вычисление значений.
- Если x=7, то |7|=7. Значит, 7+7=14.
- Если x=10, то |10|=10. Значит, 10+10=20.
- Если x=0, то |0|=0. Значит, 0+0=0.
- Если x=-3, то |-3|=3. Значит, -3+3=0.
- Если x=-8, то |-8|=8. Значит, -8+8=0.
Упрощение выражения.
- Случай а): если x≥0, то по определению модуля |x|=x. Подставляем это в исходное выражение: x+|x|=x+x=2x.
- Случай б): если x<0, то по определению модуля |x|=-x. Подставляем это в исходное выражение: x+|x|=x+(-x)=x-x=0.
Проверка. Сравним результаты упрощения с вычисленными значениями. Для положительных чисел (7,10) формула 2x даёт 14 и 20, что совпадает с прямым подсчётом. Для нуля (x=0) формула 2x также верна (2·0=0). Для отрицательных чисел (-3,-8) формула 0 подтверждает наши расчёты. Решение корректно.
Значения: 14; 20; 0; 0; 0. Упрощение
а) 2x
б) 0.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 343 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 343?
Краткий ответ: Значения: 14; 20; 0; 0; 0. Упрощение: а) 2x; б) 0.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 16-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Арифметический квадратный корень.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.